Actual Problems in Machine Building 2017 Vol. 4 No. 1

Actual Problems in Machine Building. Vol. 4. N 1. 2017 Materials Science in Machine Building ____________________________________________________________________ 106 коэффициент вклада в деформацию,  0 = 1/  0 ≈ 10 13 c −1 – характерная дебаевская частота [3]. Для металлов и сплавов обычно U 0 ≈ Q 0 и γ ≈  , а произведение этих выражений при стабильной структуре материала даёт примерно постоянную величину остаточной деформации   [2]. Вид этих выражений подтверждается численным экспериментом, выполненным методом молекулярной динамики [4], и вытекает из термодинамического уравнения состояния твёрдого тела [5]. При переменных температуре и напряжениях вычисления ведутся по временным шагам, интегрируя на каждом шаге выражения скоростей разрушения (   /1  ) и течения p   по времени. Применив эти же выражения к описанию процессов локальных течений и разрушений в материале, получаем метод вычислений микропластических деформаций, вызывающих при переменных нагрузках усталостное разрушение [6]. Это параллельный процесс, идущий на фоне общего течения и разрушения материала. Известно, что усталостное разрушение связано с неупругими деформациями материала, которые одновременно характеризуют его структурную неоднородность [7, 8]. Структурная модель материала, воспроизводя распределение внутренних напряжений по объёму в виде дискретного спектра, позволяет просчитать во времени процесс усталостного разрушения в зависимости от текущего значения температуры, напряжений и скорости их изменения. То есть так, как этот процесс в действительности происходит [6]. Запишем дифференциальное уравнение деформирования материала в локальном объёме как сумму скоростей упругой и пластической деформации ) exp(     B A M p e     , (2) где M – модуль упругости локального объёма, а A и B – параметры, соответствующие выражению (1) для постоянного значения температуры. При постоянной скорости полной деформации C   получим решение            )] exp( 1[ )] ( exp[ ln1 0 BMCt C A MCt B B , (3) где  0 – начальное значение локальных напряжений на временном шаге в момент времени t = 0. С увеличением времени ( t   ) выражение (3) даёт постоянные напряжения течения BCA /) / ln(  , зависящие от скорости деформирования и температуры. При 0   решением (2) будут напряжения ] ) ln[exp( 1 0 ABMt B B   , (4) убывающие со временем. Вычитая из полной деформации  упругую составляющую по формулам (3) или (4), получаем локальную пластическую деформацию в данном объёме, вносящую вклад в локальную повреждённость материала и в общую неупругую деформацию всего твёрдого тела. В результате получаем структурную модель материала, состоящую из элемента общего течения, воспроизводимого выражениями вида (1) с переменными γ и  , если изменяется структура материала, и элементов локальных течений вида (2) с другими значениями входящих параметров [6].