Actual Problems in Machine Building 2017 Vol. 4 No. 1

Актуальные проблемы в машиностроении . Том 4. № 1. 2017 Технологическое оборудование, оснастка и инструменты ____________________________________________________________________ 83 Уравнения движения механической системы получим на основании уравнения Ла- гранжа второго рода [22]: , Ф П i i i i i Q x x x T x T dt d                    N i , ... ,2,1  , (3) где Т - кинетическая энергия системы; П– потенциальная энергия системы; Ф – диссипатив- ная функция системы (функция Релея); Q i - обобщенные силы внешних воздействий, соот- ветствующие i - й обобщенной координате. Положение устойчивого статического равновесия колебательной механической си- стемы принимаем за начало отсчета и за нулевой уровень потенциальной энергии. В качестве обобщенных координат, определяющих положение механической системы в пространстве, принимаем линейные перемещения центра масс бойка x 1 массой m 1 , рабочего инструмента x 2 массой m 2 , электропривода x 3 массой m 3 . Под действием внешних периодических сил f эм1 = f ( i 1 , x 1 ) и f эм2 = f ( i 2 , x 1 ) в механической системе возникают сложные механические колебания. Рассматривая реальный процесс движения, как результат совместного действия слож- ных колебаний механической системы и периодических ударных импульсов сил, авторами разработана обобщенная модель динамического состояния электромеханической системы (рис. 1) [23]. Построение структурной модели динамики ударного узла и разработка алго- ритма расчета производились в соответствии с имеющимися рекомендациями [24]. Решение полевой части задачи выполнялось при использовании стандартной программы конечно- элементного моделирования магнитного поля [25-27], с помощью которой определялся мас- сив значений опорных точек статических параметров потокосцепления   1 1 1 , x if  ,   1 2 2 , x if  и электромагнитного усилия f эм1 = f ( i 1 , x 1 ), f эм2 = f ( i 2 , x 1 ). Составляющие тока потерь i п1 и i п2 учтены в соответствии с рекомендациями [28-29]. Рис. 1. Электромагнитный ударный узел Рис. 2. Расчетная динамическая схема механической системы