Actual Problems in Machine Building 2017 Vol. 4 No. 2

Актуальные проблемы в машиностроении . Том 4. № 2. 2017 Технологическое оборудование, оснастка и инструменты ____________________________________________________________________ 81 Выделим 3 3 до по ш ш до по / ( / ) ( / ) Z z D d M M   (2) А плотности смесей в объеме слоя V к определяются через параметры D, d, Z и z так: 3 до ш ш до (0,52 ) / к D Z V    3 по ш ш по (0,52 ) / к d z V    Плотности частиц «до и после» (взвешенных в воздухе) разделим друг на друга (при этом параметры V k , 0,5, ρ ш сокращаются), получим: 3 3 3 3 до по до ш по ш до по ш ш ( / ) ( ) / ( ) ( / ) ( / ) Z D z d Z z D d      После группирования параметров и преобразований получим: 3 3 до по до по ш ш ( / ) ( / ) / ( / ) Z z D d    (3) Приравниваем (2) и (3) друг другу, получим: 3 3 до по до по ш ш ( / ) ( / ) / ( / ) M M D d    И окончательно выразим соотношения плотностей по слоям k : 3 3 3 1 ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) до по k до по k ш ш k до по k k M М D d M М i       (4) Формула (4) устанавливает соотношения между плотностями, размерами частиц и их массами при переходе к соседнему слою. Степень измельчения i k 3 показывает, что при рас- смотрении объемной плотности степень измельчения отличается от общепринятой по куби- ческому закону. Возвращаясь к формуле (1), указанную в ней плотность ρ необходимо заменить, ис- пользуя формулу (4) в применении её к рассматриваемому объему рабочей камеры. Массы частиц по слоям могут быть определены методом ситового анализа [18]. Если сложить массы всех частиц во всех слоях, то получится масса загруженного в одном обороте ротора продук- та. Её можно определить так. Пусть, например, для дробилки непрерывного принципа дей- ствия производительность соответствует величине Q = 3600 кг/ч (или 1 кг/с), а частота вра- щения ротора составляет n = 3600 об/мин (60 об/с). Значит, за 1 оборот в камеру поступит 1/60 кг (столько же продукта уйдет из камеры через сито). Однако не все частицы сразу из- мельчаются и уходят из камеры. Поэтому при установившемся режиме работы в камере находится некоторое постоянное количество продукта. Его также необходимо учесть в рас- четах. Проведя по предложенным формулам соответствующие вычисления, получим сред- нюю плотность частиц внутри камеры дробилки и её можно применить в формуле расчета производительности. Результаты и обсуждение По результатам проведенного анализа и разработанных математических формул мож- но вычислить степени измельчения частиц продукта, плотности смесей и величины массы продукта по слоям внутри камеры. Данные вычисления позволят более точно определить