Actual Problems in Machine Building 2017 Vol. 4 No. 4

Актуальные проблемы в машиностроении . Том 4. № 4. 2017 Инновационные технологии в машиностроении ____________________________________________________________________ 39 соединений с натягом, исчерпываемой при пластически деформированном состоянии деталей. В ГОСТ 25347-2013 поля допусков U, X, У, Z в системе отверстия и аналогичные поля допусков в системе вала, предназначенные для образования посадок с натягом, как правило, вызывают упруго-пластическое состояние сопрягаемых деталей. Указанные обстоятельства обусловливают необходимость разработки рекомендаций по расчету натягов в соединениях, деформированных упруго-пластически. Условия появления пластических деформаций в соединениях с натягом Рассмотрим цилиндр, нагруженный внутренним и внешним давлением (рис. 2). Пластическое состояние цилиндра наступает, если выполняется неравенство (2) где –интенсивность напряжений; – предел текучести материала цилиндра. Пользуясь критерием Треска-Сен-Венана равенство (2) можно переписать в виде (3) где и – соответственно окружное и радиальное напряжения В цилиндре. Так как точка перехода материала цилиндра в пластическое состояние соответствует границе между упругой и пластической зонами, то для выражения и можно воспользоваться законами теории упругости, в соответствии с которыми [1] , (4) где –текущий радиус. Из неравенства (4) следует, что пластические деформации возникают в охватываемой детали соединения, если давление на поверхности контакта, определяемое из равенств (1), удовлетворяет неравенству (5) Во втулке (охватывающей детали соединения) пластические деформации возникают при (6) где и – пределы текучести материалов втулки и вала. Из неравенств (5) и (6) имеем, что пластические деформации в первую очередь возникают в материале вала, если выполняется условие (7) Рис. 2. Схема нагружения цилиндра