Actual Problems in Machine Building 2017 Vol. 4 No. 4

Actual Problems in Machine Building. Vol. 4. N 4. 2017 Innovative Technologies in Mechanical Engineering ____________________________________________________________________ 42 (30) для охватываемой детали соединения (вала) при , ; при , и имеем: (31) (32) где , и , – постоянные, характеризующие материалы соответственно втулки и вала. Предложенные формулы определения постоянных интегрирования с 1 и с 2 целесообразно использовать при условии, когда пластические деформации распространяются на всю толщину сопрягаемых деталей. В случае нераспространения пластических деформаций на всю толщину стенок деталей, приведенные выше формулы (29), (30), (31) и (32) дают значительную погрешность. Для уточнения расчета постоянные с 1 и с 2 целесообразно определить из условия непрерывности напряжений на границе упругих и пластических зон. Вследствие этого для нахождения границ упругих и пластических зон необходимо найти радиус пластических деформаций ( ). Исходя из условия равенства подставляя в выражение (21) выражение (24), получим (33) Следовательно, (34) откуда (35) Постоянные , , , определяются из следующих граничных условий: для втулки при , ; при , (равенство радиальных напряжений на границе пластических и упругих зон). Заимствуя выражение для в упругой области из [4], получим для данных граничных условий следующую систему уравнений для определения постоянных (36) Аналогично для вала