Obrabotka Metallov. 2017 no. 4(77)

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 4 (77) 2017 70 ТЕХНОЛОГИЯ i i i j j j p p x p x          1 i i i j j i p x p x        . (4) Объединяя уравнения (2) и (4), получим вы- ражения для х i и у i : j j i i i j j p p x p p          , (5) i i i i p x y p    . (6) Коэффициенты активности компонентов в жидкой фазе имеют решающее значение для рас- чета фазовой диаграммы VLE . Модель MIVM [10] считается одной из наиболее удобных и надежных. Согласно MIVM молярная избыточная энергия Гиббса E m G для границы раздела фаз «жидкость– газ» смеси i - j может быть выражена как [11] ln E m mi i i mi j mj ji G V x RT x V x V B            ln mj j j mj i mi ij V x x V x V B            ln ln 2 i j i ji ji j ij ij i j ji j i ij x x Z B B Z B B x x B x x B             , (7) где x i и x j – молярные доли; Z i и Z j – координаци- онные числа; V mi и V mj – молярные объемы ком- понентов i и j соответственно; R – универсальная газовая постоянная, а потенциальные энергии парного взаимодействия B ij и B ji определяются следующим образом: exp , exp , ij jj ij ji ii ji B kT B kT                                         (8) где k – константа Больцмана; ε ij , ε ii и ε jj – потен- циальные энергии парного взаимодействия i–j, i–i, j–j систем, где ε ij = ε ji . Для бинарной смеси i–j с помощью термодинамического соотношения   , E m G x T   p , x j коэффициенты активности компонентов i и j могут быть получены из уравнения (7), соответственно как [12]: , , , ln ln m i i i m i j m j ji V x V x V B             , , , , , , m j ji m i ij j i m i j m j ji j m j i m i ij V B V B x x V x V B x V x V B              2 2 2 2 2 ln ln 2 ( ) ( ) j i ji ji j ij ij i j ji j i ij x Z B B Z B B x x B x x B             , (9) , , , ln ln m j j j m j i m i ij V x V x V B             , , , , , , m i ij m j ji i j m j i m i ij i m i j m j ji V B V B x x V x V B x V x V B              2 2 2 2 2 ln ln 2 ( ) ( ) j ij ij i ji ji i j i ij i j ji Z B B Z B B x x x B x x B             . (10) Когда x i или x j приближаются к нулю, коэффициенты активности бесконечно раз- бавленных растворов   i и j   являются производными из уравнений (9) и (10) следующим образом [13]: , , , , ln 1 ln m j ji m i ij i m i m j V B V B V V               1 ( ln ln ) 2 i ji j ij ij Z B Z B B   , (11) , , , , ln 1 ln m i ij m j ji j m j m i V B V B V V               1 ( ln ln ) 2 j ij i ji ji Z B Z B B   . (12) Необходимые двоичные параметры ij B и ji B можно рассчитать из уравнений (11) и (12) по формуле Newton [10], если известны коэффици- енты активности для бесконечно разбавленных растворов, т. е. i   и j   бинарных жидких спла- вов и соответствующие параметры их компонен- тов [14]. Координационное число Z i жидких ме- таллов рассчитывают как [10]