Obrabotka Metallov 2018 Vol. 20 No. 1

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 20 No. 1 2018 47 EQUIPMENT. INSTRUMENTS крутильных колебаний главного вала станка. Представленная методика решения системы дифференциальных уравнений, моделирую- щих динамическое поведение механизма, при- менима только для анализа динамических мо- делей с медленно меняющимися параметрами [11, 12, 15] и не может быть использована для определения поведения механизмов при пери- одических взаимодействиях ведомых звеньев с упорами. В момент касания ведомым звеном упора жесткость системы возрастает по сравнению с жесткостью во время движения к упору, следо- вательно, изменяются и значения частот свобод- ных колебаний системы. В настоящей работе в качестве примера рас- смотрен механизм группы 1, осуществляющий подъем прокладчиков станка ткацкого бесчел- ночного типа СТБ, работающего с упором. Ведо- мое звено механизма подъемника прокладчиков в крайних положениях с натягом прижимается к ограничительным пластинам для точного по- зиционирования. При подходе исполнительного звена к упору возникает удар и последующие колебания исполнительного звена. Кинемати- ческая схема механизма представлена на рис. 3, где 1 – кулачок пазовый; 2 – ролик; 3 – рычаг; 4 – тяга; 5 – корпус подъемника прокладчиков; 6 – нижний упор; 7 – верхний упор. Рис. 3. Кинематическая схема механизма подъемника прокладчиков Fig.3. Kinematic scheme of the microshuttle lift mechanism Результаты и их обсуждение Результаты расчетов исследуемого механиз- ма с использованием упомянутой ранее динами- ческой модели [9] представлены на рис. 4. Расчетные модели механизма для определе- ния частоты собственных колебаний для момен- та контакта с упором и для момента движения без контакта с упором предлагаются в виде, изображенном на рис. 5 и 6. В момент контак- та с упором появляется дополнительная опора в точке С (см. рис. 6). Ведомую часть механизма представим в виде рычага, имеющего ось враще- ния А и несущего приведенную массу m пр . Приведенную жесткость найдем по формуле ïð 2 3 , ( ) x EJ c a b b   где Е – модуль упругости первого рода; J x – осе- вой момент инерции сечения рычага; a, b – дли- ны плеч рычага (см. рис. 5). Адекватность предложенных расчетных мо- делей натурным образцам проверена в работе [8]. Расчетное значение частоты собственных коле- баний свободной системы f = 297 Гц согласуется с экспериментальным значением f = 268 Гц (от- носительное отклонение 11 %). Расчетное зна- чение собственной частоты при взаимодействии с упором f = 768 Гц отличается от эксперимен- тального значения f = 700 Гц [8] на 10 %. Для исследования вынужденных колебаний необходимо определить силу взаимодействия между ведомым звеном и упором F уд . Для этого следует найти импульс силы S C [25]: 1 0 ( ) (1 ) A C J S k l      , где  1 ,  0 – угловая скорость рычага в конце и начале взаимодействия соответственно; k – ко- эффициент восстановления ( k = 5/9 для стали); l –длина рычага; J A –момент инерции рычага. Так как в конце взаимодействия  1 = 0, запи- шем 0 óä (1 ) A C J S F k l      , где  – время взаимодействия. Тогда 0 óä (1 ) A J k F l     .