Actual Problems in Machine Building 2018 Vol. 5 No. 1-2

Актуальные проблемы в машиностроении. Том 5. № 1-2. 2018 Технологическое оборудование, оснастка и инструменты ____________________________________________________________________ 49 Теоретические исследования В качестве обобщенных координат возьмем координату y , определяющую вертикальное перемещение центра тяжести и угол поворота θ вокруг центра тяжести, отсчитываемых от равновесного положения системы. Первоначально виброизоляция системы предусматривается с помощью двух упругих элементов пружинами с жесткостью с 1 и с 2 , закрепленными как показано на рис.1. Кинетическая энергия системы будет равна ) ( 2 1 2 2     J ym T (1) где m – масса системы, J – момент инерции системы относительно центра масс. Рис.1. Схема подвески дизель-генератора (2-е степени свободы) Потенциальная энергия системы: ] ) ( ) (2 ) [( 2 1 ]) ( ) ( [ 2 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1     bc ac yacbc y c c by c ayc П           (2) Согласно теории колебаний коэффициенты инерции и жесткости в этой системе равны: m a  11 , J a  22 , 2 1 11 c c c   , ac bc c c 1 2 21 12    , 2 2 2 1 22 bc ac c   (3) Найдем собственные частоты: 2 4 2 2 2,1 Q S S k    (4) где 11 22 11 22 22 11 aa ca ca S   , 22 11 2 12 22 11 aa c cc Q   (5) Дифференциальные уравнения движения системы при возбуждении по координате θ моментом М 0 для вынужденных колебаний имеют вид: pt M c yc a c yc ya cos ,0 0 22 12 22 12 11 11         (6) x y y  1 c 2 c 3 c a b d