Obrabotka Metallov 2018 Vol. 20 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 20 № 3 2018 40 ТЕХНОЛОГИЯ нение состояния конденсированной фазы ма- териала. Необходимо использовать уравнение Ми-Грюнайзена в полиномиальной форме: P = A 1 + A 2 + A 3 + ( B 0 + B 1 ) при ξ = [(ρ / ρ 0 ) – 1] > 0 (cжатие), P = T 1 + T 2 + B 0 ρ 0 E T , при ξ < 0 (растяжение), где P – давление; A 1 , A 2 , A 3 , B 0 , B 1 , T 1 , T 2 – постоянные материала; ρ, ρ 0 – текущая и на- чальная массовая плотность соответственно; E T – тепловая составляющая удельной внутрен- ней энергии. Для реализации предложенной методики воспользуемся модулем Explicit STR програм- много комплекса Ansys. Необходимо выбрать оптимальный размер элемента такой, чтобы решение задачи не требовало чрезмерно боль- ших вычислительных мощностей и результат вычислений был достоверен. Потребность в вычислительных мощностях и продолжитель- ность по времени процесса расчета будет зави- сеть в основном от размера конечноэлементной сетки и от шага по времени, который определя- ется исходя из критерия Куранта–Фридрихса– Леви:  max , r dt b E где b – характерный размер элемента; r – плот- ность материала; E – модуль упругости материа- ла, т. е. чем больше размер элемента, тем меньше требуется ресурсов для моделирования. Вместе с тем для получения достоверного ре- зультата моделирования процесса разрушения и формирования напряженно-деформированного состояния режущего элемента при затачивании твердосплавного инструмента для обработки не- металлических композиционных материалов не- обходимо выбрать размер элемента таким, чтобы он был меньше или равен реальным разрушени- ям. При традиционном алмазном шлифовании диапазон разрушения составляет 0,02...0,1 мм [5], поэтому максимальный размер элемента ус- ловно принимаем 0,02 мм. Для снижения требований к вычислитель- ным мощностям необходимо как можно меньше сделать расчетную область без ущерба для точ- ности моделирования, что сократит размер ко- нечноэлементной сетки. Из исследований [24], проведенных ранее, видно, что критические на- пряжения и разрушения возникают только вдоль режущей кромки, т. е. там, где шлифовальный круг непосредственно контактировал с затачи- ваемым режущим элементом (участок рабочей зоны режущего элемента). Это и послужит кри- терием для определения ширины моделируемо- го участка. Длину расчетной области необходи- мо взять такой, чтобы на ней могли отразиться краевые и серединные дефекты затачивания без влияния друг на друга, т. е. она должна быть в 5...10 раз больше этих разрушений. Исходя из приведенных доводов возьмем расчетную об- ласть со следующими геометрическими параме- трами: длина 3 мм, ширина 1 мм, высота 1 мм (рис. 2). Рис. 2. Геометрические параметры расчетной обла- сти при моделировании процесса затачивания твер- досплавного режущего элемента Fig. 2. Geometric parameters of the computational domain for modeling the grinding process of a carbide cutting element Результаты и их обсуждение В предложенных условиях произведены рас- четы традиционного алмазного, электрохимиче- ского алмазного шлифования, алмазного шли- фования с электрохимической правкой круга и комбинированного метода шлифования, сочета- ющего в себя электрохимическое алмазное шли- фование с одновременной электрохимической правкой круга на режимах, указанных выше. В качестве примера рассмотрим результа- ты расчета напряженно-деформированного со- стояния лезвия и разрушения режущей кромки при традиционном алмазном затачивании на режимах резания: скорость резания V кр = 45 м/с,