Obrabotka Metallov 2018 Vol. 20 No. 4

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 20 No. 4 2018 91 MATERIAL SCIENCE изображенной на рис. 3, получаем удельное сопротивление покрытия из (1) и (2): . (1 ) a c c a          (3) Так как ρ a = 6,3·10 7 Ом·см, а удельное сопро- тивление беспористой керамики ρ c >10 14 Ом·см (см. табл. 4), то для ρ c >> ρ a имеем из формулы (3) . a     (4) Как упомянуто выше, измеренное по схеме, показанной на рис. 3, объемное удельное сопро- тивление покрытия ρ = (0,3…1,3)10 10 Ом·см. Тогда оценка по выражению (4) доли площа- ди покрытия, занимаемой дефектами, дает μ = (0,48…2,10)10 –2 . Можно сказать, что пло- щадь дефектов с повышенной проводимостью составляет примерно от 0,5 до 2,0 % площади покрытия. И хотя оценка удельного содержания нанопор практически совпадает с измерениями микроразмерной пористости (см. табл. 2), здесь можно говорить лишь о корреляции, поскольку сквозные каналы микронного масштаба на шли- фах не обнаружены. По данным табл. 3 можно оценить удельное сопротивление воды в микропорах при услов- ном пробое. Из формул (1) и (2) с учетом того, что ρ c >> ρ a , получаем уравнение . a V S Ih    (5) Поскольку площадь щупа диаметром 3 мм есть S = πØ 2 /4 = 0,071 см 2 , μ = (0,48…2,10)10 –2 , пробойное напряжение V = (5…6) кВ, толщина тестируемых покрытий 240…300 мкм и ток при условном пробое I ≥ 1 мА, то из формулы (5) для ρ a получаем интервал (0,6…3,7)10 5 Ом·см. Этот результат согласуется с приведенными выше данными из [17, 18], что для чистой воды при низких напряжениях ρ a = 6,3·10 7 Ом·см, а в состоянии, близком к реальному пробою, ρ a = 7·10 3 Ом·см. Как отмечено выше, что несмотря на повы- шенную по сравнению со спеченной керамикой проводимость получаемых покрытий, влияния состава взрывчатой смеси на удельное сопротив- ление, т. е. увеличения проводимости в резуль- тате возможного восстановления оксида алю- миния в окружении продуктов детонации даже самой богатой смеси ( k = O 2 /C 2 H 2 = 1) в экспери- ментах не наблюдается. Полученные данные позволяют также оце- нить поперечный размер проводящих микрока- налов. Для этого рассмотрим упрощенную схему участка поверхности покрытия из mk квадрат- ных фрагментов со стороной квадрата а (рис. 5) . Граница между такими элементарными фраг- ментами образует сетку из отрезков длиной а , количество которых, исключая края выбранно- го участка, выражается формулой [ k ( m – 1) + + m ( k – 1)] = (2 km – k – m ). Тогда на квадрат- ном участке покрытия ( k = m ) суммарная про- тяженность граничной сетки L = 2 k ( k – 1) а. При характерном размере элементарного фрагмента а = 10 мкм под используемый в экспериментах по измерению удельного сопротивления электрод диаметром 25 мм попадает более 10 6 таких фраг- ментов, что соответствует k ~ 10 3 . Пренебрегая единицей по сравнению с k для протяженности сетки под измерительным электродом, получим оценку L ≈ 2 k 2 а. Поскольку на квадратном участ- ке количество фрагментов K = k 2 , то L ≈ 2 аK. Полагая, что в образовании микроканалов участвует вся граница между фрагментами по- крытия, получим, что на таком участке распо- ложена сетка микроканалов с площадью попе- речного сечения L δ = 2 аK δ, где δ – поперечный размер канала. Сопоставляя удельную площадь Рис. 5. Схема поверхности покрытия с сеткой микроканалов Fig. 5 . Scheme of the coating surface with a net of microchannels