Actual Problems in Machine Building 2019 Vol. 6 No. 1-4

Actual Problems in Machine Building. Vol. 6. N 1-4. 2019 Technological Equipment, Machining Attachments and Instruments ____________________________________________________________________ 144 процесса закрытой прошивки можно представить в виде, показанном на рис. 1 со следующими допущениями: – материал заготовки является изотропным, однородным и несжимаемым, а его свойства описываются моделью жесткопластичной среды; – компоненты перемещений являются линейными функциями компонентов деформаций, которые, в свою очередь, не зависят от координат; – угловые сдвиги в элементарных объемах отсутствуют; – объем заготовки состоит из участков I , II , III , IV , I ', II ', III ', в которых пластические деформации распределены в участках I , I ', II , II ', а жесткими являются участки III , III ', IV. Под пуансоном металл течет только вдоль осей x и y ; – для исключения разрывов функции перемещения на границах участков заготовки введены работы касательных напряжений от перерезывающих сил. Анализ состояния металла при закрытой прошивке пуансоном с плоским торцом показывает, что процесс можно разбить на три стадии. На первой стадии процесса происходит заполнение зазора между пуансоном и матрицей выдавливаемом металлом в направлении высоты. Во время второй стадии, пластическая деформация распространяется в металле под пуансоном на определенную глубину, а выдавленный из-под пуансона металл течет только в направлении высоты заготовки. На третьей стадия процесса пластическая деформация распространяется по всему объему металла под пуансоном. Помимо этого, при выводе аналитических зависимостей сил деформирования и глубины проникновения пластической деформации учитывалось, что при закрытой прошивке заготовка находится в состоянии плоской деформации. При энергетическом подходе сила деформирования и контактное давление на торце пуансона определяется из равенства работ, совершаемых внутренними и внешними силами: вн ср тр.в тр.г A A A A A n     где n A – работа деформирующей силы, приложенной к торцу пуансона; тр.г A , тр.в A – работа касательных напряжений от сил трения, действующих по горизонтальным и вертикальным поверхностям; ср A – работа касательных напряжений от перерезывающих сил, действующих на границах участков; вн A – работа внутренних сил. Рис. 1. Схема закрытой прошивки коробчатых деталей