Actual Problems in Machine Building 2019 Vol. 6 No. 1-4

Актуальные проблемы в машиностроении. Том 6. № 1-4. 2019 Инновационные технологии в машиностроении ____________________________________________________________________ 23 Учитывая статистический характер распределения погрешностей размеров, поступающих на сборку деталей, решение задачи о выборе технологических размеров подгоняемых деталей следует проводить методом статистических испытаний. Подобные задачи решались в работах [6-12] и других с использованием параметрической статистики предусматривающей аппроксимацию статистических рядов к известным распределениям. Эта процедура приносит в расчет дополнительные погрешности, поскольку к погрешностям измерений добавляет ошибки, связанные с «втискиванием» экспериментальных значений в рамки табличных распределений. Приведенное ниже решение использует методики непараметрической статистики, которые освобождают расчет от указанной погрешности [13, 14]. Зададимся максимальным E max и минимальным E min натягами в сопряжении двух деталей. Предположим, что на сборку поступили партии деталей объемом по n штук «втулки» с посадочными размерами y i ( n i  ) и «валики» с посадочными размерами x i ( n i  ). Условие собираемости пар определяется следующим выражением.   max min < < E y x E i j  (1) В связи с тем, что оптимизация технологического процесса сборки предусматривает предварительную сортировку деталей [1, 3, 7 и др.], размеры функциональных поверхностей собираемых деталей можно представить в виде упорядоченных статистических рядов         n k x x x x ,.... ,....... , 2 1 ;         n k y y y y ,.... ,....... , 2 1 , n k k k   ,1 1 (2) Оптимальными следует считать такие размеры деталей, которые обеспечивают условие:     n k E y x k k    , ln min  ;     n k E y x S k k up    , max (3) Представляет интерес вопрос о возможности получения в последующих выборках размеров выше наибольшей выборочной и ниже наименьшей. Преобразование уравнения Харриса [14] дает   n q    1ln , n k  Предполагая последующие выборки такого же объема n , как и предыдущие и выражая долю превышений q , через их число x , т.е. при доверительных вероятностях γ =0,90; 0,95; 0,99 получим соответственно число превышений х равным округлению 2, 3, 5. n x q  , Учитывая симметричность экстремальных значений, в последующих выборках с вероятностями 0.1; 0.05; 0.01 могут встретиться 1, 1.5; 2.5 превышений крайних значений. Если условие (3) соблюдается, то следует изменить номинал подгоняемой детали на величину а , обеспечивающую (3). Например, имеет размер y i ( n i  ). Новый размер a y y i i   ' . Тогда в условии (3) вместо y (k) следует подставить ' )( k y , т.е. все члены упорядоченного ряда ' )( k y ( n k  ) увеличить (уменьшить) на величину а . В случае, если при этом не удается выполнить оба условия (3), то следует стремиться к такому положению, при котором     min ln E y x k k    (4) При этом несобираемых пар не будет, но несколько увеличится процент деталей, нуждающихся в подгонке.