Obrabotka Metallov 2019 Vol. 21 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 21 № 2 2019 112 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ 2. Известные в настоящее время аналитиче- ские модели зачастую охватывают только про- стые (одно-, двухосные) виды нагружения и не позволяют с удовлетворительной точностью рас- считывать остаточные напряжения при сложных немонотонных видах нагружения, к которым от- носится большинство способов механической обработки. Цель работы: развитие теории формирования и повышение достоверности расчетов остаточ- ных напряжений при обработке ППД на основе модели упрочняемого упругопластического тела. Задачи исследований: моделирование и ана- литическое определение ОН в процессе ППД на основе аппарата механики ТН с учетом эффек- та упрочняемого тела; выявление взаимосвязей компонентов тензора ОН с основными параме- трами режима обработки ППД. Теория Для решения этих задач, в работе [22] автора- ми предложена и реализована для способа ППД модель упрочняемого упругопластического тела. Модель разработана с использованием МКЭ на основе аппарата механики технологического наследования (ТН), в рамках которого [10–11]:  изменение состояния металла ПС на ста- диях механической обработки и последующего эксплуатационного нагружения рассматривается как единый непрерывный процесс накопления деформации, исчерпания запаса пластичности и трансформации остаточных напряжений. На- ряду с традиционными параметрами качества этот процесс описывается соответственно: нако- пленной степенью деформации сдвига (СДС) Λ, степенью исчерпания запаса пластичности (СИЗП) Ψ и компонентами тензора ОН îñò [ ] Ò  ;  изменение состояния ПС на стадиях меха- нической обработки происходит в очаге пласти- ческой деформации (ОД), возникающем в зоне контакта инструмента с ПС обрабатываемой де- тали;  на каждой стадии механической обработки или эксплуатации формирование нового тензора ОН первого рода происходит под влиянием: –  пластической деформации, накопленной металлом к текущему моменту времени, и ОН, унаследованных от предыдущих стадий (исто- рия нагружения); –  напряжений, возникающих при приложе- нии нагрузки и упругом разгружении на рассма- триваемой стадии; –  напряжений, дополнительно возникающих при раскреплении детали. Теоретические исследования выполнялись в плоскодеформированной постановке, описанной в работах [22–23]. Согласно известной теореме о разгрузке тен- зор остаточных напряжений представляет собой разность напряжений, возникающих в реальном упругопластическом теле при приложении на- грузки äåô [ ] T  , и напряжений, которые возника- ли бы в идеально упругом теле при идентичном нагружении ðàç [ ] T  , суммированную с напря- жениями упругой разгрузки при раскреплении детали ðàñêð.äåò [ ] T  и упругими тепловыми на- пряжениями разгрузки 0 t T      : îñò äåô ðàç [ ] [ ] [ ] T T T       0 ðàñêð.äåò [ ] t T T         . (1) Моделируемый материал (сталь 45) при- нимался изотропным упрочняющимся упруго- пластическим. С учетом этих и других (малый нагрев при рассматриваемом нагружении) при- нятых при создании модели начальных/гранич- ных условий и допущений возникающие дефор- мации имели только механическую природу. Тензор остаточных напряжений в системе коор- динат детали представлялся в виде îñò [ ] xy T   z     äåô ðàç äåô ðàç äåô ðàç äåô ðàç äåô äåô ðàç ðàç 0 0 0 0 2 x x xy xy xy xy y y x y x y                                   , (2) где äåô x  , äåô y  , äåô xy  – компоненты тензора реальных упругопластических напряжений при приложении нагрузки; ðàç x  , ðàç y  , ðàç xy  – ком- поненты тензора идеальноупругих напряжений, возникающих в изделии при идентичном нагру- жении. Ключевой особенностью предложенной мо- дели является учет эффекта упрочняемого тела, заключающийся в изменении механического