Obrabotka Metallov 2019 Vol. 21 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 21 № 3 2019 132 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 Температура, °С / Temperature, °С Абсолютная температурная деформация, 10E-6 м / Thermal expansion, 10E-6 m Рис. 1. Зависимость абсолютной температурной деформации образца с номинальной концентрацией кобальта 6 % (по массе) от температуры Fig. 1. Relationship of thermal coefficient of linear expansion of tung- sten-cobalt cemented carbide with nominal cobalt content 6 wt. % on temperature ных особенностей дилатометров с толкателями [24] на начальном этапе нагрева наблюдается изменение кривизны графика, обусловленное выборкой зазоров в механической части дилато- метра. Аппроксимация данного графика линей- ной функцией по критерию суммы наименьших квадратов, т. е. использование среднего значения ТКЛР на всем температурном диапазоне, приво- дит к погрешностям расчета деформации. Ис- пользование же для определения ТКЛР только точек, полученных при высоких температурах, приводит к еще большим погрешностям расчета деформации в диапазоне низких и средних тем- ператур. Оба варианта расчета получили наи- большее распространение на практике. Для уменьшения этих погрешностей предла- гается специальный метод обработки результа- тов эксперимента. Экспериментальные данные абсолютных удлинений  l i образца для получе- ния значений с одинаковым шагом по темпера- туре интерполируют линейной зависимостью по соседним точкам. Затем переводят в относитель- ную деформацию  i , используя длину l 0 образца, полученную при начальной стандартной темпе- ратуре T 0 = 20  С: 0 . i i l l    Далее рассчитывают дифферен- циальный ТКЛР α D при различных температурах Т i : 1 1 1 1 . i i Di i i d dT T T             Зависимость дифференциально- го ТКЛР (среднего по трем образ- цам) от температуры на ее линей- ном участке аппроксимируют по критерию наименьших квадратов линейной функцией ( ) . Di i aT b    Путем интегрирования по тем- пературе из данного выражения получают функцию относительной температурной деформации в обоб- щенном виде: 2 . 2 i i i a T bT c     Неизвестный коэффициент c определяют из условия равенства  i = 0 при стандартной темпе- ратуре T 0 = 20  С: 20(10 ). ñ a b    Если ввести для упрощения обозначения А = а/ 2, В = b , C = c , то получим 2 . i i i AT BT C     Ввиду непостоянства ТКЛР при изменении температуры и, как следствие, нелинейности зависимости относительной деформации  i об- разца от температуры наиболее рационально в качестве характеристики температурного рас- ширения материала использовать вместо инте- грального ТКЛР коэффициенты полинома отно- сительной температурной деформации A , B и C . Обработка результатов эксперимента произ- водилась стандартными средствами MS Excel. Результаты и их обсуждение На рис. 2 представлен график зависимости значений дифференциального ТКЛР (среднего по трем образцам) от температуры для сплавов с разной номинальной концентрацией кобальта по массе. Сплошные линии соответствуют ап- проксимирующим полиномам. Значительный