Obrabotka Metallov 2019 Vol. 21 No. 4

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 21 No. 4 2019 37 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Т а б л и ц а 3 Ta b l e 3 Параметры операторов The operators’ parameters  1 , кг –1  2 , с –1  v ( ) 1 , L T мм ( ) 2 , L T мм 0,2 ∙ 10 –4 1,2 ∙ 10 –3 0,2 50 200 стали 12Х18Н10Т диаметром 80,0 мм инструмен- том с трехгранными пластинками TCGT 11 02 04 R-K твердого сплава фирмы SANDVIK CORO- MANT. Обработка без СОЖ. Углы инструмента  = 90  ,  = 30  ,  = 20  , α = 6  (см. рис. 1). Тех- нологические режимы: подача 0,1 мм/об; глуби- на (0,5…3,0) мм; скорость (36,0…160,0) м/мин. В табл.1 приведены параметры подсистемы инструмента ( m = 4 ∙ 10 –3 кг ∙  с 2 /мм), а в табл. 2 – начальные параметры модели; в табл. 3 – пара- метры операторов. Значения матрицы жестко- стиискоростныхкоэффициентов соответственно обозначены: с 0 и h 0 . Путь L , пройденный инструментом вдоль оси, отличается от вре- мени на коэффициент V 2 . Справедливо:  0 1 ( ) ( ) . t i i i t X t X d X t        Здесь i X  – равновесие системы, величина, малая по сравнению с L . По- этому при определении связи времени и пути ве- личиной i X  можно пренебречь. Вначале рассмотрим эволюционные диаграм- мы деформаций , 1, 2, 3 i X i  и сил  i , i = 1, 2, 3 (рис. 3). В ходе эволюции наблюдаются бифур- кации притягивающих множеств деформаций. Их тип и параметры изменяют силы  i , i = 1, 2, 3 и, следовательно, мощность N i (рис. 3). Все диа- граммы являются уникальными и они зависят от начальных параметров, например матрицы жесткости и режимов. На диаграммах на началь- ном этапе (участок «А–В») наблюдается потеря устойчивости и, как правило, образование орби- тально асимптотически устойчивого предельно- го цикла, размах колебаний которого монотонно уменьшается по мере установления стационар- ного режима. В зависимости от начальных па- раметров и режимов траектория может стать устойчивой или в ее окрестности образуются притягивающие множества типа предельного цикла («С–D»), инвариантного тора («D–Е») или странного аттрактора («Е–F»). Траектория из- носа на рис. 3 вычислена по выражениям (5) и (7). Динамические взаимодействия при резании позволяют объяснить все известные этапы раз- вития износа: приработку, стационарный режим, катастрофическое изнашивание. На диаграмме износа также показаны точки бифуркаций. Для каждой начальной совокупности параме- тров и режимов существует уникальная эволю- ционная траектория, определяющая изнашива- ние (рис. 4). Как правило, увеличение жесткости матрицы скоростных коэффициентов вызывает увеличение пути, пройденного инструментом до критического износа. На износ влияют и ре- жимы, изменяющие начальные параметры ди- намической связи. Приведенные данные согла- суются с экспериментальными результатами [1, 4], показывающими увеличение стойкости при возрастании жесткости. В [4] экспериментально установлено, что интенсивность износа возрас- тает при увеличении (0) P t . При этом давление на заднюю грань практически не меняется. Пред- ставленные на рис. 3 и 4 данные показывают, что объяснение этому феномену кроется в особен- ностях эволюции системы и зависимости устой- чивости от (0) P t . Обращает на себя внимание зависимость из- нашивания от запаса устойчивости. Принятая модель не учитывает параметрических условий самовозбуждения и внешних возмущений, про- анализированных ранее [31, 44–46]. Если их учи- тывать, то по мере увеличения скорости резания существует диапазон, в котором запас устойчи- вости максимален. Это связано с двумя меха- низмами потери устойчивости. В области малых скоростей потеря устойчивости обусловлена запаздывающим аргументом в преобразовании деформаций в силы. В дальнейшем необходимо учитывать параметрическое самовозбуждение, которое проявляется при увеличении частоты