Obrabotka Metallov 2019 Vol. 21 No. 4

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 21 No. 4 2019 53 EQUIPMENT. INSTRUMENTS проушин для роликов, протарированных по мо- менту (рис. 8). В научно-технической литературе по вопро- сам расчета и проектирования кулачковых ме- ханизмов контактные напряжения в паре ку- лачок – ролик принято определять по формуле Герца–Беляева [9, 13]: ïð ð p 1 1 0, 418 , N E b r r              êð (9) где N – сила, передаваемая по нормали к про- филю кулачка; b – ширина линии контакта; E пр – приведенный модуль упругости; ρ кр – ра- диус кривизны профиля кулачка; r р – радиус ро- лика. Величина реакции N без учета силы трения находится из условия è cos( ) M N l   , (10) где М и – момент от действия сил инерции кулач- кового механизма; δ – угол давления. Момент инерции кулачкового механизма М и = –J пр ε, где J пр – приведенный момент инер- ции масс механизма; ε – угловое ускорение ко- ромысла. Следует учесть, что в данном случае значение приведенного момента инерции следу- ет делить пополам, так как приводов два. Определение радиуса кривизны профиля ку- лачка производят согласно уравнению [9, 13]:               êð sin ( ) (0) cos ( ) cos ( ) 1 sin ( ) (0) ( ) 1 ( ) cos ( ) ( ) cos ( ) , L i i i L i i i i i i                                           (11) где ( ) i  – угол давления; ψ( i ) – угол качания коромысла; ψ(0) – начальный угол коромысла; L – расстояние между осями ролика коромысла и кулачка (рис. 1, б ). Использованием математического пакета Mathcad получены численные значения таблиц профиля кулачков (ввиду большого массива зна- чений в работе не приводятся). Запас прочности по контактным напряжени- ям определяется в соответствии с выражением [ ] n    , где [σ] – допускаемые напряжения, равные 1300 МПа. На рис. 9 показаны графики изменения ко- эффициента запаса прочности для типового (кривая 1 ) и синтезированного (кривая 2 ) за- кона. Надежность работы батанного механизма определяется главным образом запасом проч- ности кулачковой пары. Предполагается, что ку- лачки изготовлены из одного материала – сталь 40ХН (поверхностная твердость 52…56 HRC). При этом диапазон режимов работы механизма будет определяться выработкой ткани и частот- ным диапазоном работы оборудования. В связи с тем что при выработке массово- го ассортимента тканей величина силы прибоя будет незначительной (2000…3000 Н), то до- статочно провести исследования при разных ча- стотах вращения ведущего вала (кулачкового). В связи с этим расчет контактных напряжений производился исходя из величин действующих инерционных сил (моментов). Рис. 9. График изменения коэффициента запаса по контактным напряжениям от частоты вра- щения главного вала станка: 1 – для типового закона движения; 2 – для нового синтезированного закона Fig. 9. Graph of variance of safety factor for con- tact stresses from the frequency of rotation of the machine main shaft: 1 – for the standard motion law; 2 – for the new synthesized law