Actual Problems in Machine Building 2020 Vol. 7 No. 1-2

Актуальные проблемы в машиностроении. Том 7. № 1-2. 2020 Технологическое оборудование, оснастка и инструменты ____________________________________________________________________ 95 применять его к проектированию машин (к их числовому расчету). Это позволит конструировать машины на более высоком уровне. Покажем, как можно разработать логически связную систему расчета какого-либо механизма, объединив в ней параметры уравнения величин, входящих в систему в виде классически составленных формул. Большинство устройств машин, их механизмов или узлов уже рассмотрено в технической литературе и для них имеется ряд математических формул, которые могут являться основой для описания расчетных методов с помощью предлагаемых функционально-логических связей. Вид классических уравнений не всегда позволяет определить наличие функционально-логических связей между параметрами кинематической цепи и продуктом, или даже между параметрами самих механизмов машины, осуществляющих функции по переработке продуктов. Раскрытию логических связей помогут соответствующие размерности при параметрах. Выражения размерностей, принадлежащих формулам, определяют смысл произведенного действия на продукт (и даже функции передачи механического действия от звена к звену). Объединить классически составленные уравнения в некоторую логически связную систему – творческая задача исследователя и проектировщика машин. Применим метод к расчету разных механизмов волчка. 1. Так, звено кинематической цепи, продвигающей продукт через ножевые решётки – это шнек. Он имеет шаг витков S , (м), и вращается с частотой n (мин -1 ) и может перемещать продукт своими витками с некоторой линейной скоростью, определяемой для шнека произведением Sn (м/мин) по типу «винт-гайка». Продукт из-за трения о звенья отстает по скорости движения от витков шнека и скорость продукта описывается уравнением v = Snk (м/мин). Соответствие скоростей друг другу обеспечивает функцию заимодействия продукта со шнеком через параметр функции связи k . 2. Параметр « k » в функции связи (уравнение v = Snk , м/мин) является коэффициентом связи между линейной скоростью кинематической пары «винт-гайка» и скоростью продукта. Коэффициент « k » в этом смысле обеспечивает взаимное согласование между обеими скоростями. То есть шнек воздействует витками на продукт, а продукт получает движение со скоростью v . Происходит проявление логической связи между перемещением (в метрах), продолжительностью перемещения (в минутах) и скоростью (в м/мин). Появляется действие преобразования двух переменных, имеющих разные размерности, в третье. 3. Из уравнения скорости v = Snk можно обратным действием, путем логического преобразования формулы, найти выражения для двух других параметров: S=v /( nk ) и n = v /( Sn ). Все три приведенные функции связаны друг с другом, и каждый параметр в образованных таким образом функциях зависит от значения других. Проявление связи, представленной через коэффициент k , разработчик сможет переопределить ее в другой форме (в более сложных функциях). Размерность связи сохраняется, если представить её коэффициентом с размерностью ( k м/мин) или как простое число k , а размерность отнести к выражению v ( v м/мин). Или даже разбить этот коэффициент на две или более частей (для лучшего понимания действия сложной связи). 4. Функция v=Sn и функции S=v/(nk) и n=v /( Sn ) имеют отрицательные степени переменных. Они имеют свойство взаимно-обратного соответствия (ВОбС): с формулами, обладающими функцией ВОбС, можно совершать логические действия, облегчающие ведение расчетов: если числитель в уравнениях является константой (неизменяемое число, постоянное по величине), то искомая функция (переменная в левой части уравнения) может меняться местами со знаменателем дроби (правая часть) с учетом степеней переменных. Это свойство может быть использовано для быстрого определения знаменателя при перестановки его на место функции, а функции на место знаменателя (с учетом изменения степеней) и последующего численного расчета.