Obrabotka Metallov 2013 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 3 (60) 2013 15 ТЕХНОЛОГИЯ Рис. 12 . Кривые расчетных нагрузок: 1 – нагрузка при f = 1; 2 – нагрузка при f = 0 щественно различаются между собой. При f = 1 мак- симальное усилие в конце цикла осадки (ε 4 = 0,25) составляет 1210 Н, а при f = 0 – в 6,7 раза меньше (180 Н). Аналогичные данные были получены и для вто- рой и четвертой серии экспериментов. 3. Обсуждение результатов Из представленных на рис. 5–7 и табл. 2 резуль- татов экспериментальных исследований видно, что однозначно сделать вывод о преимущественном влиянии того или иного фактора на процесс доста- точно сложно. Для описания совместного влияния всех факторов на поведение материала образца при его осадке был реализован полный факторный экс- перимент типа 2 3 . В табл. 3 представлены данные откликов эксперимента, полученные после обработ- ки всех серий экспериментов на примере эволюции поры (отверстия) № 1 (рис. 3). Т а б л и ц а 3 № п/п Значения факторов Значения откликов ε v , мм/с f α, град Δ l max , мм Δ l min, мм Δ S , % P , H 1 0,03 0,5 0 58,4 0 0 0 96 2 0,25 0,5 0 135,8 0,72 2,18 23,31 176,46 3 0,03 5 0 54,7 0,60 1,5 27,10 122,01 4 0,25 5 0 140,9 0,65 1,65 1,77 216,26 5 0,03 0,5 1 52,1 0,74 1,75 29,49 108,18 6 0,25 0,5 1 134,4 3,56 3,30 84,72 593,31 7 0,03 5 1 39,4 0 0 0 108,79 8 0,25 5 1 140,7 0,95 1,85 11,24 645,95 После статистической обработки результатов эксперимента методом наименьших квадратов в про- граммной среде «Statan» были получены линейные модели в виде уравнений регрессии следующего вида: α = 50,4 + 333,2ε – 1,8 v – 9,8 f + 14ε v + 45,5ε f – 0,9 vf ; (2) Δ l max = 0,6 + 0,2ε + 9,9ε v + 45,5ε f – 0,3 vf ; (3) Δ l min = 1 + 3,5ε + 9,9ε v + 6ε f – 0,3 vf ; (4) Δ S = –0,6 + 124,1ε + 7,1 v + 29,7 f – 46,8ε v + + 155,7ε f – 12,1 vf ; (5) P = 90,2 + 302,9ε + 2,5 v – 55 f + 34,3ε v + + 1931ε f – 1,6 vf . (6) Область определения значений факторов, входя- щих в уравнения (2)–(6): ε = [0,03; 0,25]; v = [0,5; 5]; f = [0; 1]. Адекватность полученных линейных моделей оценивали по критерию Фишера ( F табл ≥ F расч ), а ста- тистическую значимость коэффициентов уравнений регрессии по критерию Стьюдента ( t расч ≥ t табл ). До- полнительно анализировали относительную ошиб- ку аппроксимации и коэффициент корреляции. Все полученные уравнения адекватны, статистически незначимые члены уравнений регрессии были ис- ключены. Относительная ошибка аппроксимации не превышала 12 % при коэффициенте корреляции не ниже 0,91 при доверительной вероятности 0,95. Используя линейные модели (2) – (6) в преде- лах области определения значений факторов, мож- но оценить энергосиловые характеристики и про- следить эволюцию пор при осадке неоднородного материала. Единственная функциональная зависимость, ко- торая описывает свойства деформируемого матери- ала и может быть задана в пакете прикладных про- грамм «Q Form 3D», имеет вид σ = Ae – m 1θ ε m 2 exp(– m 3 ε)ξ m 4 , (7) где θ – температура; ε – степень деформации; ξ – скорость деформации. В связи с этим дополнитель- но была решена задача по аппроксимации экспери- ментальных данных этой зависимостью. Так как не имеется данных по температурным показателям процесса деформации скульптурного пластилина, то принимали, что m 1 = 0, а коэффициенты m 2 , m 3 , m 4 и А находили путем минимизации функционала метода наименьших квадратов [14]. В результате получили зависимость σ = 2,11ε 0,39 exp(–4,1ε)ξ 0,56 . (8) Поскольку средняя относительная ошибка ап- проксимации функции (8) не превышает 2,4 % при степенях деформирования до 0,25, то ее можно ис- пользовать в программной среде «Q Form 3D» для описания свойств деформируемого материала.