Obrabotka Metallov 2013 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 3 (60) 2013 55 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Рис. 2. Показатели (в условных единицах) станка ЛР500ПМФ4М по отношению к показателям станка ИР1400ПМ1Ф4 [1]: I – ширина стола; II – частота вращения шпинделя; III – перемещение шпиндельной бабки; IV – продольное перемещение стола, V – поперечное перемещение стола; VI – масса станка Рис. 1 . Показатели (в условных единицах) станковпоотношениюк соответствующим показателям станка TAE32NM [1]: I – ширина стола; II – частота вращения шпинделя; III – перемещение шпиндельной бабки; IV – перемещение стойки; V – масса станка За последние десятилетия в станкостроении при проектировании несущих конструкций широ- ко применяется метод конечных элементов (МКЭ). В станкостроении МКЭ активно используется для статического и динамического анализа конструкций заданной геометрии [3–7]. Картины деформирован- ного состояния, полученные расчетом МКЭ и экспе- риментом, качественно совпадают, количественные расхождения не превышают 16 % [5]. Однако в своей настоящей форме данный анализ используется лишь для идентификации технической задачи, но мало по- могает конструктору в достижении действительно оптимальной конструкции, а также в определении способов модификации проекта с целью совершен- ствования рассматриваемых характеристик [8]. Луч- шая конструкция выбирается на основе просчета МКЭ нескольких возможных вариантов. Однако в этом случае количество рассматриваемых вариантов ограничивается возможностью конструктора и значи- тельно меньше общего числа вариантов, отвечающих всем сочетаниям варьируемых параметров. Поэтому вариант, признанный лучшим, является таковым не в абсолютном смысле, а лишь по сравнению с неболь- шим числом других рассмотренных вариантов. Перспективные шаги в направлении рациональ- ного проектирования несущих конструкций станков связаны с использованием МКЭ в сочетании с мето- дами одно- и многокритериальной оптимизации. От- метим следующие постановки задач оптимизации, встречающиеся в практике проектирования станков. 1. Минимизируется масса конструкции (станины токарного и фрезерного станков, траверса и колон- на радиально-сверлильного станка) при выполнении ограничений по прочности, жесткости, низшим ча- стотам собственных колебаний и устойчивости авто- колебаний [9,10]. Расчетные схемы конструкций фор- мируются по схеме МКЭ с использованием балочных элементов, задача оптимизации решается с помощью метода штрафных функций. При решении задач дан- ного типа достигается снижение массы до 20 %. 2. Минимизируется стоимость изготовления (включается стоимость материала, сварки и механи- ческой обработки) несущих конструкций при огра- ничениях на точность и производительность меха- нической обработки и на локальные деформации элементов конструкции [11]. В работе предложен многоэтапный метод проектирования, использую- щий упрощенные модели несущей системы (балоч- ные элементы коробчатого типа) и включающий три этапа: упрощение конструкции, оптимизация и реа- лизация. На последнем этапе определяются реальные формы и размеры несущих конструкций и методы их механической обработки. При решении задач опти- мизации используется метод штрафных функций. 3. В работах [12, 13] рассматривается подход к параметрической оптимизации несущих конструк- ций на основе некоторого обобщенного критерия с весовыми коэффициентами. Стойка моделируется стержнем коробчатого прямоугольного поперечного сечения без перегородок. Основная трудность в при- менении данного подхода заключается в сложности определения весовых коэффициентов. 4. При решении задач многокритериальной опти- мизации успешно применяется метод ЛП-поиск [14]. Однако применение этого метода сопровождается зна- чительными затратами машинного времени. В работе [15] для оптимизации несущих конструкций одно- стоечного токарно-карусельного станка использован анализ чувствительности; здесь получены варианты стойки с уменьшенной массой (на 10 %) и податливо- стью в зоне обработки (более чем в два раза).