Obrabotka Metallov 2013 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 3 (60) 2013 57 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ струмента непосредственного влияния на качество силовой конструкции не оказывает. Тогда критерий объемной производительности (1) вырождается в критерий П 1 = bts , (2) где b , t – ширина и глубина резания; s – подача. Опти- мизация несущих конструкций в соответствии с кри- терием (2) связана с достижением максимально воз- можной подачи, которая непосредственно связана с силами резания. Например, окружная сила резания при фрезеровании определяется по формуле [19] 10 , тр = x y u p z z q w C t s b z F K D n где p C , х , y , u , q , w – показатели, берущиеся из спра- вочника; t – глубина резания, мм; s z – подача на зуб, мм; b – ширина обработки, мм; z – число зубьев фре- зы; D – диаметр фрезы, мм; n – частота вращения ин- струмента, об/мин; K тр – коэффициент. Следовательно, критерий (2) участвует в проекти- ровании несущих конструкций станка через силы ре- зания, которые являются для них внешней нагрузкой. 2. Точность обработки изделий в основном определяется точностью станка. Все ошибки стан- ка, влияющие на погрешность обработки, условно разделяют на несколько групп [20], из которых при оптимальном проектировании несущих конструкций интерес представляют следующие: • жесткость станка несущих конструкций определяется отношением силы F к соответствую- щей упругой деформации δ в том же направлении j = F / δ, (3) оптимизация несущих конструкций в соответствии с критерием (3) связана с достижением максимально возможной жесткости; • виброустойчивость (динамическое качество) станка определяет его способность сопротивляться возникновению колебаний, снижающих точность и производительность станка; оптимизация несущих конструкций здесь связана с достижением макси- мально возможной виброустойчивости станка, что, в свою очередь, возможно при варьировании соб- ственной жесткости элементов конструкции, т. е. су- ществует связь с критерием (3). 3. Масса (или вес ) является одной из основных характеристик конструкции, поэтому в большинстве работ по оптимальному проектированию этот показа- тель либо рассматривается в качестве целевой функ- ции, либо фигурирует среди других принимаемых ограничений. Масса конструкции характеризует как расход материалов, необходимых для ее создания, так и некоторые эксплуатационные свойства. Кроме того, затраты на материал, изготовление и транспор- тировку зависят также от массы конструкции. В настоящей работе рассматривается масса кон- струкции, под которой понимается сумма масс, опре- деленных на всей области V , состоящей из n элемен- тов (ρ i – плотность материала): 1 , . = = = ρ ∑ ∫ n i i i i V M m m dV (4) Оптимальное проектирование несущих конструкций станка по критерию (4) связано с достижением мини- мально возможной массы конструкции. Для обеспече- ния последнего необходимо решить задачу об опти- мальном распределении материала по конструкции. 4. Условия прочности , как и условия жесткости конструкции, относятся к основным ограничениям в оптимальном проектировании. Критерий прочности может быть записан в виде функции главных напря- жений σ 1 , σ 2 , σ 3 : σ экв (σ 1 , σ 2 , σ 3 ) ≤ [σ], (5) где σ экв – эквивалентное напряжение; [σ] – допускае- мое напряжение. С учетом критерия (5) наиболее часто решается задача минимизации массы конструкции при ограни- чении по прочности. 5. Местная устойчивость . При оптимальном проектировании тонкостенных конструкций, в част- ности несущих конструкций станка, возможно яв- ление потери устойчивости на локальном участке деформируемой конструкции типа выпучивания. За- дача устойчивости рассматривается в эйлеровой по- становке и состоит в отыскании минимальной вели- чины критического параметра внешнего воздействия { F кр ( j ) } на j -ю подконструкцию. Условие устойчиво- сти записывается в форме F j ≤ min { F кр ( j ) }, (6) где F j – параметр внешнего воздействия на j -ю под- конструкцию. При оптимальном проектировании конструкций наиболее часто решается задача минимизации массы при ограничении на местную устойчивость. 6. Экономические показатели. Такими показате- лями могут быть валовые капитальные затраты, при- быль, отношение затрат к прибыли, начальная стои- мость (стоимость материала и изготовления) и др. Однако при выборе целевой функции следует иметь в виду то обстоятельство, что экономические показа- тели косвенно учитываются через другие критерии, например массу, производительность. Уменьшению, например стоимости изготовления станка, способ-