Obrabotka Metallov 2020 Vol. 22 No. 4

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 22 No. 4 2020 59 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Связь износа инструмента с эволюцией динамической системы Износ вызывает вариации параметров i P ди - намической связи ,0 ( ) i i i p p p w    , (10) где p i ,0 – исходный параметр ; ( ) i p w  – его при - ращение . При моделировании ( ) N t и ( ) À t явля - ются наблюдаемыми . Износ рассматривается в виде поверхно - сти w S , площадь которой определялась по сет - ке , как показано на рис . 2. Геометрию изношен - ной поверхности удобно аппроксимировать прямоугольником с основанием , равным длине контакта лезвия с заготовкой . Тогда износ w оценивается высотой прямоугольника площа - дью w S . Связь ( ) N t с v ( w ) не пропорциональна , так как при увеличении ( ) N t изменяются все основные физические факторы взаимодействий . Эти изменения не мгновенны . В связи с этим при моделировании связи ( ) N t и v ( w ) ( t ) восполь - зуемся двумя преобразованиями . Вначале рас - смотрим промежуточную координату ( ) N  , определяемую уравнением Вольтерры [50]: ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) t N t N t W t N d                    , (11) где  – коэффициент ( с –1 ); ( ) W t   – безразмер - ное ядро . Затем учтем , что скорость изнашива - ния зависит от ( ) N  нелинейно :   ( ) 1 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 0 ( ) ( ) 0 , ïðè 0, ; ( ) , ïðè , w N N N v N N N N N                                (12) где 1  , 2  – параметры , имеющие размерность кг –1 , ( 1 2   ). Приведенные представления опираются на макроскопический подход к анализу сложных систем [48]. Ядро интегрального оператора , как нами показано ранее [19, 47], удобно предста - вить в виде Рис . 2. Примеры фотографий износа и схема оценивания его параметров при продольном точении стали 1 Х 18 Н 9 Т инструментом из твердого сплава GC2015 на режимах : V 3 = 1,0 м /c, (0) P t = 2,5 мм , (0) P S = 0,1 мм Fig. 2. Photo of wear and scheme of estimate wear parameters with longitudinal turning of steel 0.1C18Cr9Ni1Ti by the carbide tool GC2015 on regimes: V 3 = 1,0 m/c, (0) P t = 2,5 mm, (0) P S = 0,1 mm