Obrabotka Metallov 2020 Vol. 22 No. 4

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 22 № 4 2020 76 ОБОРУДОВАНИЕ . ИНСТРУМЕНТЫ кулярной оси , так и оси , направленной под за - даваемым углом . Коробоватость оценивается не только по ве - личине наибольшего отклонения от плоскости (5), но и по площади прогнутой части . Она мо - жет быть определена построением контура - гра - ницы между плоской и прогнутой частью со - гласно условию 1 2  z z . (6) Скручивание выражается в миллиметрах или градусах на нормируемую длину . Если величина отклонения измеряется как в предыдущих слу - чаях , то угол скручивания можно измерить по изменению угла нормали поверхности на нор - мируемую длину . Результаты и их обсуждение В случае гофрированной поверхности основные механизмы измерений остаются не - изменными , однако производится поправка на периодичность и высоту гофр и т . п . В дан - ном случае при относительно постоянных характеристиках складок на поверхности металла ( высота , ширина и пр .) удобнее рассматривать аддитивную модель , в которой экспериментально полученные значения представлены как суммы : t T S E    z , (7) где T – компонента , формирующая общую фор - му поверхности ( без гофр ); S – периодически ме - няющаяся компонента , путем трансляции с не - которым периодом формирующая сами складки ( гофры ); E – случайная составляющая . Если же характеристики складок начинают существенно меняться при перемещении по из - учаемой поверхности , то правильнее использо - вать мультипликативную модель : Y TSE  . (8) Статистическая обработка позволяет получить закономерность для каждой ком - поненты . Изучая на максимум тесноту связи r ( τ ) между последовательностями сдвинутых отно - сительно друг друга на τ единиц данных 1 2 , , , n    z z z и 1 2 , , , n    z z z , определяют те значения τ , которые связаныс периодичностью следования складок - гофр . Это позволяет разделитьобщиймассивданныхипоотдельности изучать как саму базовую поверхность , так и строение складок , а также их эволюцию по мере изменения координат вдоль какой либо оси . Процесс построения модели поверхности состоит из выравнивания экспериментальных данных методом скользящей средней , расчета числовых характеристик T - и S - компонент и составления итоговой модели . После этого возможно рассчитать абсолютные отклонения модельных значений от экспериментальных . При наличии альтернативных моделей поверх - ности анализ абсолютных ошибок методами математической статистики позволяет сделать обоснованный выбор в пользу той или иной модели . Наиболее подходящие варианты моделей про - гиба гофрированного листа в поперечном сечении : эллиптический цилиндр 2 2 2 2 1 ó a b   z (9) или гиперболический цилиндр – 2 2 2 2 1 y a b  z . (10) После статистической обработки данных прогиба гофрированного листа в поперечном се - чении вверх получаем эмпирическую формулу гиперболического цилиндра с коэффициентом детерминации R 2 = 0,946 ( рис . 3): 2 2 38, 39 2 2184, 82 y     z z 122 501, 02 0   . (11) Предполагаемая форма поверхности проги - ба гофрированного листа в поперечном сечении вниз будет иметь вид гиперболического парабо - лоида , описываемого формулой 2 2 2 2 2 x y a b   z . (12) Статистическая обработка эксперименталь - ных данных подтверждает это предположение по эмпирической формуле с коэффициентом де - терминации R 2 = 0,962 ( рис . 4): 2 2 0, 0002041 0, 0008163 x y   9, 8946621 2   z . (13)