Actual Problems in Machine Building 2021 Vol.8 N3-4

Актуальные проблемы в машиностроении. Том 8. № 3-4. 2021 Технологическое оборудование, оснастка и инструменты ____________________________________________________________________ 111            . sin cos ; ; cos sin 1 1 1     Z X Z A Y Y L Z X X (2) Для расчета профиля инструмента используется следующий численный алгоритм. Исходными данными будут семейство винтовых линий в системе координат дискового инструмента, описанных уравнениями (1) и (2). Рассечём искомую поверхность инструмента системой плоскостей Z 1 = C j ( j = 1, ..., m ) и в каждой из плоскостей найдем минимальный радиус R j min для множества точек пересечения c i -ми винтовыми линиями. Для этого сначала решим последнее уравнение системы (2) для всех i -х винтовых линий. После подстановки выражений (1) в уравнения (2) получим трансцендентное уравнение относительно φ: 0 sin cos ) sin cos ( )(       j i i C p y x f . (3) Подставим полученное значение φ из уравнения (3) в первое и второе уравнения системы (2) и найдем координаты X 1 и Y 1 точек, в которых винтовые линии пересеклись с плоскостью Z 1 = C j . Для расчета радиуса R j min поверхности инструмента в плоскости Z 1 = C j найдем кратчайшее расстояние от оси дискового инструмента (точка 0 1 ) до найденных точек на кривой ab :   j j j Y X R R 2 1 2 1 min min } min{    Рассмотрев все значения j = (1, …, m ), получим профиль С−С поверхности дискового инструмента в цилиндрических координатах Z 1 R 1 , где Z 1 = C j , R 1 = R j min (рис. 2). Рис. 2. Производящая поверхность дискового инструмента Результаты и обсуждение Для реализации разработанного численного алгоритма подготовлена программа в среде MATLAB [11]. Алгоритм расчета профиля дискового инструмента дополнительно учитывает: 1) аппроксимация профиля винтовой канавки для увеличения числа опорных точек, 2) определение границ инструмента, 3) оптимизация профиля инструмента. Полученный в результате расчета профиль инструмента может быть технологически неудовлетворительным. Однако его можно существенно улучшить, изменяя параметры установки инструмента относительно детали с винтовой канавкой. Наилучшим следует считать профиль, который: 1) имеет наименьшую высоту, 2) имеет наименьшую кривизну. Проведенные численные эксперименты показали, что профиль инструмента за счет оптимизации может менять глубину в 2-5 раз и кривизну в 2-3 раза. При этом может меняться знак кривизны (профиль становится вогнутым или выпуклым). Некоторые примеры влияния параметров наладки на профиль инструмента даны на рис. 3, где показаны: а – изменение угла  , б – изменение смещения L , в – изменение