Obrabotka Metallov 2021 Vol. 23 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 23 № 2 2021 44 ОБОРУДОВАНИЕ . ИНСТРУМЕНТЫ Рис . 3 . Зависимость собственной частоты от амплитуды колебаний Fig. 3 . The natural frequency as a function of the oscillation amplitude 2 0 0 2 0 1 4, 2 1 1, 39 , e e A                                              (2) где δ – величина зазора ; τ – отношение переме - щения датчика в дефектном узле к перемеще - нию датчика в контрольной точке поверхности . Следует отметить , что если падение резо - нансной частоты вращения отклоняемой по - верхности из - за зазора не превышает 12 %, а ам - плитуда свободного хода поверхности не выше 50 % величины А 0 , то по формуле (2) размер за - зора может быть вычислен с погрешностью не более 10 %. Использование формулы (2) имеет особен - ности . Например , для определения частоты ω е отклоняемой поверхности в момент раскрытия зазора частоту вынуждающей силы следует из - менять от большей к меньшей . Амплитуда колебаний А 0 определяется по моменту появле - ния искажений портрета колебаний , что про - исходит , как правило , скачкообразно . Измере - ние А 0 связано с известными трудностями из - за малости ее величины . Величину А 0 можно ис - кусственно поднять , увеличив статическое уси - лие в проводке управления либо изменением балансировки отклоняемой поверхности , либо введением статической составляющей в силу возбуждения колебаний . Кроме того , в систе - ме измерения колебаний имеются фильтры для удаления шумов . Важно заметить , что использование филь - тров приводит не только к сглаживанию , но и к изменению амплитуды возмущений . При фильтрации с низкой частотой среза могут со - всем исчезать нелинейные эффекты , связанные с наличием зазора . Для иллюстрации этих рас - суждений рассмотрим результаты применения двойного фильтра Баттерворта с частотами среза 50 и 100 Гц к портрету колебаний одной системы ( рис . 4). Частота первой гармоники не превыша - ла 10 Гц . Если в системе управления имеется несколь - ких зазоров , то по формуле (2) вычисляется их суммарная величина . Размеры зазоров в каждом из дефектных узлов определяются по величинам параметра ξ . Результаты и их обсуждение Методика обнаружения зазоров по искажени - ям портретов колебаний была использована для диагностирования макетной проводки управле - Рис . 4. Портреты колебаний для разных частот среза фильтра Fig. 4 . The portraits of oscillations for the different cutoff frequencies of a fi lter