Obrabotka Metallov 2013 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (59) 2013 11 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ а б Рис. 3. Зависимости переднего угла A C γ ( а ) и заднего угла A C α ( б ) в точке А от угла наклона основной плоскости A ψ в ССК: γ и = 5°; α и = 30°; D = 20 мм На рис. 3, а представлены рассчитанные по формуле (10) зависимости изменения угла A C γ от угла наклона основной плоскости (ψ A ) в ССК. Аналогично направляющий вектор линии пересечения плоскости nC P и главной задней по- верхности лезвия определится как 8 3 6 , A С A C С a а а = × G G G и статический задний угол A C α будет равен углу между векторами 8 А C а G и 4 A C а G . Отсюда получено следующее выражение для расчета статического заднего угла A C α : 2 2 ____________________________________________________________________ 2 2 2 2 и и и и и и cos cos cos sin sin cos ... (sin sin sin cos ) ... ... sin sin (sin cos cos cos sin ) ... sin (cos A A A C A A A A A α ⋅ ω⋅ ψ + α ⋅ ψ α = α ⋅ ω⋅ ψ ⋅ ψ + + ω⋅ ψ α ⋅ ω⋅ ψ − α ⋅ ψ + + α ω+ ________________________________________________ 2 2 2 . sin sin ) A ω⋅ ψ (11) На рис. 3, б представлены зависимости, рассчи- танные по формуле (11), изменения заднего угла в точке А ( A C α ) от угла наклона основной плоскости ( A ψ ) в ССК. Зависимости рис. 3 были также про- верены измерением углов на 3D модели. 2. Анализ результатов Как видно из графиков, изменения задне- го и переднего углов значительны, имеет ме- сто переход от положительных значений к от- рицательным, и, следовательно, необходимо ограничить область допустимых (рабочих) значений геометрии инструмента. При проек- тировании металлорежущих инструментов для обработки конструкционных материалов при- нимают значение заднего угла от +2 о и более с учетом упругого восстановления материала и особенностей данного (конкретного) процесса обработки. Подобное ограничение геометрии применительно к процессу косоугольного об- тачивания цилиндрических тел возможно за счет регулирования глубины резания и, следо- вательно, изменения значений угла ψ. Для рас- сматриваемого случая допустимый диапазон ψ = ±20 о , при этом значения заднего угла α бу- дут больше 2 о для всех значений ω , что отра- жено на графиках (см. рис. 2 и 3). Представленные выше данные указывают на сложную геометрию процесса косоугольно- го точения резцом с прямолинейной режущей кромкой, однако без точной графической модели представить форму лезвия с параметрами, рас- считанными по формулам (8) – (11), затрудни- тельно. Поэтому была разработана 3D-модель «эквивалентного» лезвия, под которым понима- ется лезвие с параметрами геометрии, рассчи-