Obrabotka Metallov 2013 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (59) 2013 40 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ порошка r и их распределение по размерам, тем- пература плавления T m , температура плавления поверхностного слоя T sm и температура начала интенсивного спекания порошка T c . В основе спекания порошков лежат диффузионные про- цессы. Коэффициент диффузии D в нанодиапа- зоне характерных размеров сильно зависит от дисперсности порошка [4] и определяется вы- ражением 0 a exp H D D RT Δ⎡ ⎤ = −⎢ ⎥ ⎣ ⎦ , (1) где 0 D – предэкспоненциальный множитель; R – универсальная газовая постоянная; Т – абсо- лютная температура; a H Δ – энтальпия актива- ции диффузии, определяемая соотношением [ ] 1 0 1 1 1 1 a 0 ( ( ) )exp ( ) ( ) . m H K RT − Δ = − ζ − − α − ζ − (2) Здесь 0 K – постоянный коэффициент; 0 r r ζ = – приведенный радиус наночастицы; 0 r и α – за- висящие от химического состава наночастиц расчетные коэффициенты (приведены в табли- це); r – характерный радиус наночастиц; 0 m T – температура плавления массивного образца, имеющего такой же химический состав, как и нанопорошок. Значения расчетных параметров приведены в таблице. Диффузия в нанопорош- а б в г Рис. 2. Плавление наночастицы: а – исходная наночастица; б – наночастица при температуре плавления поверхностного слоя T sm ; в – наночастица при промежуточной температуре T sm < T < T m ; г – расплавленная наночастица при температуре плавления T m Таким образом, нанопорошок при темпера- туре T eq и аналогичный грубодисперсный по- рошок при температуре T b имеют одинаковые коэффициенты диффузии. Как непосредствен- но следует из формулы (3) и табличных значе- ний r 0 , при r > 100 нм разница между T eq и T b не превосходит 2 %, т. е. ею можно пренебречь. Для ультрадисперсных порошков, состоящих преимущественно из наночастиц диаметром свыше 44 нм, T b отличается от T eq не более чем на 10 % (рис. 1). Рис. 1. Зависимость отношения T eq / T b от радиуса наночастиц Исходные данные для расчетов эквивалентной температуры Вещество T 0 m α r 0 d c K нм нм W 3695 1.88 0.9363 6.0 Fe 1809 1.55 0.8466 7.4 Ni 1726 1.69 0.8262 6.0 ках происходит быстрее, чем в порошках микро- метрового размера (в грубодисперсных порош- ках) [4]. Уравняв коэффициенты диффузии в нанопорошках и в грубодисперсных порошках при разных температурах, найдем эквивалент- ную температуру диффузии T eq в нанопорошках ( T eq < T b ): 1 1 1 1 1 exp eq b T T ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ α − = − − ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ζ − ζ − ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ . (3) По современным представлениям при повы- шении температуры сначала плавится тонкий поверхностный слой при температуре плавления T sm (рис. 2, б ), затем по мере приближения к тем- пературе плавления расплавленный поверхност- ный слой утолщается (рис. 2, в ), однако его тол- щина остается малой по сравнению с диаметром наночастицы вплоть до температуры плавления T m [1]. При температуре T m наночастица плавит- ся целиком (рис. 2, г ).