Obrabotka Metallov 2013 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (59) 2013 9 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ 1. Результаты исследования С использованием метода векторной алгебры, изложенного в работе [9], и положений ГОСТа [10] разработана схема данного процесса (рис. 1). По сравнению с ГОСТ 25762–83 изменены обо- значения статической плоскости резания ( P τ c ) и секущей плоскости ( P nc ), поскольку традицион- но касательной плоскости соответствует индекс «τ», а нормальной – « n ». Положение статической основной плоскости ( P vc ) зависит от направления вектора скорости ре- зания ( 4 A C a G ), которое будет переменным, поскольку он направлен по касательной к окружности в каж- дой точке вдоль рабочей части режущей кромки. Оси инструментальной системы коорди- нат (ИСК) имеют обозначения с индексом «и», статической (ССК) – «с». Направим инстру- ментальные оси координат лезвия [9] в точке О ( x и y и z и ) таким образом, чтобы ось y и совпадала с режущей кромкой, а оси x и и z и , как показано на рис. 1. На разрезе Е-Е показаны углы режущего клина в ИСК: γ и – инструментальный передний угол и α и – инструментальный задний угол. Статический угол наклона режущей кромки λ с лежит между основной плоскостью и проек- цией режущей кромки в плоскости резания P τc . Статический угол в плане φ с лежит в секущей плоскости P n c между статической плоскостью резания P τc и рабочей плоскостью. Статические передний γ с и задний α с углы лежат в секущей плоскости P n c между передней поверхностью и основной плоскостью P v c , и задней поверхно- стью и плоскостью резания P τc соответственно. Поскольку положение координатных плоскостей в каждой точке режущей кромки будет перемен- ным, то и значения этих углов также будет из- меняться. Безвершинный резец снимает срезаемый слой сегментообразной формы с максималь- ной глубиной резания для точки О величиной t max (см. рис. 1). Угловая координата в началь- ной точке А срезаемого слоя определится вы- ражением 2 max cos , A D t D − ⎛ ⎞ ψ = ± ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (1) где D – диаметр обрабатываемой поверхности; A ψ – угол наклона основной плоскости в точ- ке А . В ИСК имеем следующие выражения для единичных направляющих векторов: – режущей кромки: 1 и и a j = G G ; (2) – перпендикулярного к передней поверхно- сти: 2 и и и и и cos sin a i k = γ ⋅ + γ ⋅ G G G ; (3) – перпендикулярного к задней поверхности: 3 и и и и и sin cos a i k = − α ⋅ − α G G G , (4) где и , i G и , j G и k G – орты ИСК. Если повернуть ИСК на угол ω (см. рис. 1), то получим статическую систему координат (ССК) с ортами , C i G , C j G C k G . Координаты объекта в ССК связаны с коорди- натами в ИСК следующими соотношениями [9]: и и и и и cos sin ; sin cos ; . C C C x x y y x y z z ⎧ = ⋅ ω+ ⋅ ω ⎪⎪ = − ⋅ ω+ ⋅ ω ⎨ ⎪ = ⎪⎩ (5) С учетом выражения (5) векторы (2), (3) и (4) в ССК примут следующий вид: 1 и sin cos ; C C a i j = ω⋅ + ω⋅ G G G 2 и и и и cos cos cos sin sin ; C C C a i j k = γ ⋅ ω⋅ − γ ⋅ ω⋅ + γ ⋅ G G G G (6) 3 и и и и sin cos sin sin cos . C C C a i j k = − α ⋅ ω⋅ + α ⋅ ω⋅ − α ⋅ G G G G Рис. 1 . Геометрические параметры процесса косоугольного обтачивания