Obrabotka Metallov 2013 No. 1

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 1 (58) 2013 10 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ дольные и поперечные ребра прямоугольного поперечного сечения. Корпус паллеты опирает- ся на направляющие саней кольцевого попереч- ного сечения (внешний диаметр 3,6 м). Основ- ные параметры серийной паллеты рассчитаны в конструкторском бюро на основе технического расчета [1]. Расчетная схема паллеты строится на основе следующих положений. 1. Корпус паллеты моделируется пластинча- тым прямоугольным и стержневым (ребра) ко- нечными элементами. 2. Паллета опирается на жесткие круговые направляющие саней стола. 3. Расчетными нагрузками являются соб- ственные веса паллеты и обрабатываемой дета- ли (2 МН). Силы резания ввиду их малости по сравнению с указанной нагрузкой не учитыва- ются; так, при чистовом торцовом фрезеровании наибольшая компонента силы резания составля- ет 3,0 кН. 4. Полагаем, что обрабатываемая деталь установлена на технологических базах, совпа- дающих с угловыми зонами паллеты. Внешняя нагрузка F от веса детали и паллеты в предель- ном случае характеризуется силами F i ( i = 1, …, 4), приложенными в угловых точках паллеты (рис. 4). Распределение нагрузки от веса детали Рис.2. Паллета, расчетная схема ее по- верхности и опорная поверхность в угловых точках паллеты получим на основе методов сопротивления материалов [2]: = ± ± (1/ 4) [1 / ( / 2) / ( / 2)]. i F F x L y B (1) В общем случае центр тяжести детали A (рис. 2) смещен в плоскости xy относительно оси поворота стола на 1/20 длины и 1/30 ши- рины паллеты; это – наибольшее значение экс- центриситета, установленное на основе анали- за конфигураций встречающихся на практике крупногабаритных деталей. Координаты точ- ки А приложения результирующей нагрузки в этом случае: x = L /20 = 5,6/20 = 0,28 м, y = B /30 = 3,6/30 = 0,12 м. Используя формулу (1), можно определить силы F 1 , …, F 4 , приложенные в угловых точках пал- леты. Задача оптимального проектирования палле- ты в явном виде формулируется следующим об- разом: минимизировать = = ⎛ ⎞ ψ = ρ + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ ∑ 0 1 1 k m i j i j V V (2) при ограничениях: на перемещения ψ 1 = 1 – δ/[δ] ≥ 0, напряжения ψ 2 = 1 – σ экв /[σ] ≥ 0, устойчивость ψ 3 = 1 – n σ/σ кр ≥ 0, частоту ψ 4 = p 1 /[ p 1 ] – 1 ≥ 0 переменные проектирования ψ 5 = 1 – V i ≥ 0, i = 1, …, k , ψ 6 = 1 – V j ≥ 0, b j = 1, …, m , где k, m – число пластинчатых и стержневых ко- нечных элементов (КЭ); ρ – плотность материала; V – объем конечного элемента; δ, [δ] – расчетная и допускаемая относительная деформация, опреде- ляемая в направлении, перпендикулярном плоско- сти паллеты; σ экв , [σ] = 100МПа – эквивалентное и допускаемое напряжения; n = 2 – коэффициент за- паса на устойчивость; σ, σ кр – сжимающее напряже- ние, действующее в плоскости КЭ, и критическое напряжение; p 1 , [ p 1 ] = 12 Гц – расчетное значение и нижняя граница (определяется частотой враще- ния шпинделя 500 мин -1 с отстройкой от резонанса 30 %) первой собственной частоты. Переменными проектирования являются толщина t c стенки корпуса и толщина t р ребра (при постоянной ширине). Габаритные размеры