Obrabotka Metallov 2013 No. 1

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 1 (58) 2013 11 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ паллеты (длина, ширина, высота) определяются техническим заданием и здесь не варьируются. Основным критерием, характеризующим жесткость паллеты, является угол наклона по- верхности паллеты (как непосредственно влия- ющий на работоспособность гидростатических направляющих [1]). На основе этого критерия при расчете паллеты введена норма жесткости – относительная вертикальная деформация [δ] = = 2·10 −5 (при ширине направляющих 1 м, толщи- не масляного слоя 4·10 −5 м). За целевую функцию задачи (2) здесь при- нята масса конструкции, так как, во-первых, рассматривается расчет конструкций массой не- сколько десятков тонн, во-вторых, на такие кри- терии, как жесткость (перемещения), прочность (напряжения) и другие можно назначить допу- скаемые значения. Задача (2) решается методом штрафных функций [3] в форме ( ) = ϕ = ψ ψ + ψ ∑ 4 н 0 0 1 / 1/ i i r (3) где ψ 0 н – начальная масса серийной конструкции паллеты до оптимизации; r – малый положитель- ный параметр. Решение задачи получается безу- словной минимизацией функции (3) для убыва- ющей последовательности значений параметра r методом Давидона–Флетчера–Пауэлла [3]. При оптимизации паллеты исследовались два варианта изменения переменных проектиро- вания: • толщина постоянна в пределах отдельного конечного элемента; • толщина постоянна для группы конечных элементов: 1-я группа – пластинчатые конечные элементы (КЭ) в плоскостях xz и yz , 2-я – пластин- чатые КЭ в плоскости xy , 3-я – стержневые КЭ. Результаты оптимизации по модели (2) для двух вариантов расчетной схемы представ- лены на рис. 3, 4 и в таблице. Для паллеты Рис. 3 . Паллета кусочно-постоянной толщины. Цифры обозначают толщину стенки и верхней плиты в миллиметрах Проект паллеты Толщина, мм Наибольшее вертикальное перемещение, мм Масса, т верхняя плита боковая стенка внутренняя стенка ребро Серийный 60,0 60,0 50,0 60,0 0,249 38,12 Оптимальный постоянной толщины 29,0 36,3 36,3 69,5 0,452 24,59 Оптимальный кусочно- постоянной толщины Рис. 3 0,438 25, 20 Рис. 4 . Деформированное состояние паллеты постоянной толщины для группы КЭ Результаты оптимизации паллеты