Obrabotka Metallov 2021 Vol. 23 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 23 № 3 2021 142 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ * * 1 / , ( 1) ( ,T) c t t t m        , (8) где * t – время на момент разрушения . Если на - пряжение const   , то параметр поврежденно - сти есть * / / c c A A       , и проверка уравне - ний (3) должна выполняться в приведенных величинах * * / / , c c A A      * / t t    . Если материал помимо стадий устано - вившейся ползучести и разупрочнения имеет стадию упрочнения , то (3) можно переписать в виде [13] 1 1 ( , ) , (1 ) ( , ) , (1 ) A A m c m f T dA W dt T d dt                  (9) где  – параметр упрочнения . В этом случае в нормированных величинах * * c c A A      , * t t    для  также должно выполняется уравнение единой нормализованной кривой в виде   1 ( 1) 1 1 m         . (10) Интегрируя (9) при const   , вместо (6) по - лучаем       1 1 1 1 * 1 1 1 1 ( , ) , ( , ) ( , ) , , ( , ) ( , ) ( , ) . ( , ) m c c A A c c c A c m T t f T f T A T T f T T                                    (11) Из анализа (11) следует , что в одноосном слу - чае параметр  характеризует деформируемость материала , т . е . * c c     – приведенная дефор - мация , причем зависимость * c  от напряжения  может быть произвольная . В случае сложного напряженного состояния уравнения (9) можно обобщить [13, 18]: 1 t ij o ( , ) , (1 ) , A e A m c ij f T dA W dt A dt              (12) * 1 ( , ) , 0 1, (1 ) c e m T d dt             (13) , c ij e A ij ij e d W dt           . (14) Здесь * e e    – эквивалентные напряжения . В качестве e  может быть принята , например , интенсивность напряжений по Мизесу 1/2 (3 / 2) e i ij ij       , ij  – компоненты деви - атора напряжений . Выбор эквивалентного на - пряжения * e  ( критерия длительной прочности ), как уже отмечалось , позволяет учесть анизо - тропный характер накопления повреждений для различных напряженных состояний . Анализ критериев длительной прочности при ползуче - сти приводится в [19 – 21]. Ввод нормированных величин * * * / / , t/t c c A A         при анализе экс - периментальных кривых ползучести дает воз - можность определить параметр  через замеря - емые в эксперименте величины * * , , , c c t t   , при этом он остается никак не связан с микрострук - турой материала ( с изменением плотности пор , дислокаций , вакансий ). Под разрушением в экс - перименте понимается разделение образца на части . Геометрическое подобие кривых (10) при по - стоянных напряжениях в приведенных величи - нах получено для целого ряда сплавов [12, 13, 22–24]. В [25, 26] продемонстрирована возмож - ность применения уравнений (12) – (14) для опи - сания материалов с монотонной зависимостью * ( ) c   на диаграммах ползучести ( ) c t  . В [25] это показано на примере кручения стержней из сплава без первой стадии ползучести ( 0)   АК 4-1 ( А l- С u-Mg-Fe-Ni) при 250 T   С , при этом величина предельной интенсивности де - формаций * ( ) c i i   монотонно возрастает .