Obrabotka Metallov 2021 Vol. 23 No. 3

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 3 2021 85 EQUIPMENT. INSTRUMENTS режущих станках [9–13], а также при изучении динамики систем , взаимодействующих с различ - ными средами [14–16]. При определении про - грамм ЧПУ , задающих траектории исполнитель - ных элементов ( ТИЭ ), используется база знаний , опирающаяся на различные представления о влиянии технологических параметров на обра - ботку [16–24]. Показано , что на интенсивность изнашивания оказывает влияние мощность , вы - деляемая в зоне резания . Она оценивается , как правило , по температуре [25–32]. Для коррекции управляющих программ , зависящей от инфор - мационных обменов в подсистемах , разработа - ны различные приемы [33–38]. Одним из эффек - тивных методов обеспечения качества деталей является управление упругими деформациями инструмента относительно заготовки [39]. Этот метод получил признание особенно в тех случа - ях , когда жесткость детали меняется вдоль ТИЭ станка [40–44]. Показано , что выходные харак - теристики обработки зависят от состояния дина - мической системы ( ДС ) [45–54]. Режимы обра - ботки , как правило , остаются неизменными . Не принимаются во внимание изменения свойств ДС , например , зависящих от траектории мощно - сти необратимых преобразований энергии по со - вершенной работе [55–58]. Следующим шагом , направленным на повышение эффективности обработки , является синергетическое согласова - ние программы ЧПУ с ДС резания . Во - первых , необходимо согласовать технологические режи - мы и соответствующие им программы ЧПУ с ДС резания ; во - вторых , обеспечить это согласование с изменяющимися свойствами системы в ходе эволюции . Целью исследований является разра - ботка алгоритмов , математического инструмен - тария и методики согласования программы ЧПУ с изменяющимися вдоль траектории движения инструмента свойствами ДС резания . Методика исследований Пространство состояния Рассмотрим пространство , в которое поме - стим заготовку и будем рассматривать траекто - рии движения вершины инструмента , состоя - щие из ТИЭ станка T (3) 1 2 3 { , , } L L L    L и траекторий деформационных смещений (4) T 1 2 3 { , , , } X X X X Y    X , в которых выделим деформационные смещения вершины инстру - мента относительно несущей системы станка (3) T 1 2 3 { ( ), ( ), ( )} X X t X t X t    X(t) и деформаци - онные смещения заготовки ( ) Y t в направлении , нормальном к ее оси . Начало координат про - странства (3)  расположим в правом центре вращения заготовки ( рис . 1). Кроме этого зада - дим траекторию ее вращения ( / , d dt    4 ) L   . Пространство (3) X  является подвиж - ным . Его движение привязано к траекториям L . Ориентация координат пространства (3) X  показана на рис . 1. Векторам L и X соответству - ют их скорости T (4) 1 2 3 4 { , , , } V V V V    V(t) и T (4) ,1 ,2 ,3 ,4 { , , , } X X X X v v v v    X v . Причем 4 V D    . Совокупность L(t) и V(t) определя - ется программой ЧПУ . Рассмотрим также траек - тории T 1 2 3 4 { , , , } l l l l  l(t) формообразующих движений ,   l(t) L(t) X(t) (1) а также их скоростей 1 2 3 { ( ), ( ), ( ), v t v t v t  v(t) T (4) 4 ( )} v t   , т . е .   t 0 l(t) v( )d   . Если заданы l(t) , то определена и скелетная геометрическая топология  (l) (0)   формируемой резанием поверхности [10–12], из которой можно опреде - лить используемые в инженерной практике оценки геометрии без учета влияния на поверх - ность самостоятельных физических процессов , сопровождающих обработку . Условие   (l) (0) l(t)   (2) определяет требование к качеству формируемой резанием поверхности . Это условие считается достижимым на станке , если управляются ТИЭ L(t) . Однако в ходе эволюции условие  (l) (0)   может стать недостижимым . Будем опираться на синергетический прин - цип « расширения - сжатия » размерности про - странства состояния [6–8]. Применительно к обработке он раскрывает взаимодействия ин - струмента и заготовки через среду , формируе - мую процессом резания .