Obrabotka Metallov 2021 Vol. 23 No. 3

OBRABOTKAMETALLOV Vol. 23 No. 3 2021 93 EQUIPMENT. INSTRUMENTS коэффициент « Т ». Затем наблюдается быстрое вращение фазы и периодическое , с монотонным затуханием максимальной амплитуды , измене - ние P S . Фаза вращается в пределах «0 – π », что влияет на динамические свойства , в том числе на устойчивость . В - третьих , динамические свой - ства преобразования 2 ( ) V t в силы зависят не только от свойств приводов , но и от параметров жесткости подсистем инструмента и заготовки , а также от параметров динамической связи , фор - мируемой процессом резания . Например , умень - шение приведенной жесткости вызывает уве - личение времени переходного процесса . На рис . 4 это отображается в уменьшении полосы пропу - скания системы . Таким образом , при проектиро - вании желаемой траектории подачи необходимо ее значения усреднять по нескольким периодам вращения заготовки с использованием алгорит - мов скользящего среднего . Наконец , преобразование 2 P V S  , влияю - щее на силы резания , зависит и от частоты вра - щения заготовки , задающей скорость резания , которая выбирается исходя из минимизации ин - тенсивности изнашивания инструмента . Выводы При обработке деталей сложной геометрии , а также имеющих априорно заданный закон из - менения жесткости заготовки при определении программы ЧПУ необходимо выполнить ее согла - сование с изменяющимися свойствами системы . Эффективный способ такого согласования может быть основан на синергетической парадигме обе - спечения когерентности внешнего управления с изменяющейся внутренней динамикой систе - мы резания . Предложенный алгоритм такого со - гласованного управления включает определение желаемой траектории и обеспечение ее асимпто - тической устойчивости при минимизации интен - сивности изнашивания инструмента . При этом учитываются раскрытые в статье условия реали - зуемости управления , зависящие от особенностей динамической системы резания . Список литературы 1. Haken H. Information and self-organization: a macroscopic approach to complex systems. – Am- sterdam: Elsevier, 2006. – 258 p. – ISBN 978-3-540- 33021-9. – DOI: 10.1007/3-540-33023-2. 2. Prigogine I., George C. The second law as a selec- tion principle: the microscopic theory of dissipative pro- cesses in quantum systems // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. – 1983. – Vol. 80. – P. 4590–4594. 3. Эбелинг В ., Энгель А ., Файстель Р . Физика процессов эволюции . – М .: УРСС , 2001. – 328 с . 4. Николис Дж . Динамика иерархических си - стем . – М .: Мир , 1989. – 488 с . 5. Колесников А . А . Прикладная синергетика : ос - новы системного синтеза . – Таганрог : ЮФУ , 2007. – 384 с . 6. Колесников А . А . Синергетическая теория управления . – М .: Энергоатомиздат , 1994. – 344 с . – ISBN 5-230-24678-2. 7. Колесников А . А ., Кузьменко А . А . Метод АКАР и теория адаптивного управления в задачах синте - за нелинейных систем управления // Мехатроника , автоматизация , управление . – 2017. – Т . 18, № 9. – С . 579–589. – DOI: 10.17587/mau.18.579-589. 8. Колесников А . А ., Колесников Ал . А ., Кузьмен - ко А . А . Методы АКАР и АКОР в задачах синтеза нелинейных систем управления // Мехатроника , автоматизация , управление . – 2016. – Т . 17, № 10. – С . 657–669. – DOI: 10.17587/mau.17.657-669. 9. Заковоротный В . Л ., Флек М . Б ., Фам Д . Т . Си - нергетическая концепция при построении систем управления точностью изготовления деталей слож - ной геометрической формы // Вестник Донского го - сударственного технического университета . – 2011. – Т . 11, № 10 (61). – С . 1785–1797. 10. Zakovorotny V.L., Gubanova A.A., Lukya- nov A.D. Stability of shaping trajectories in milling: Synergetic concepts // Russian Engineering Research. – 2016. – Vol. 36 (11). – P. 956–964. – DOI: 10.3103/ S1068798X16110216. 11. Zakovorotny V.L., Gubanova A.A., Lukyanov A.D. Parametric self-excitation of a dynamic end-milling machine // Russian Engineering Research. – 2016. – Vol. 36 (12). – P. 1033–1039. – DOI: 10.3103/ S1068798X16120194. 12. Zakovorotny V.L., Gvindjiliya V.E. In fl uence of spindle wobble in a lathe on the tool’s deformational- displacement trajectory // Russian Engineering Research. – 2018. – Vol. 38 (8). – P. 623–631. – DOI: 10.3103/S1068798X1808018X. 13. Zakovorotny V.L., Bykador V.S. Cutting- system dynamics // Russian Engineering Research. – 2016. – Vol. 36 (7). – P. 591–598. – DOI: 10.3103/ S1068798X16070182. 14. Zakovorotny V.L., Flek M.B., Ugnich E.A. Sy- nergetic approach to the modeling of industrial enterprise’s economic activity // International Journal of Economic Perspectives. – 2016. – Vol. 10 (4). – P. 371–375.