ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том23 № 4 2021 70 ОБОРУДОВАНИЕ . ИНСТРУМЕНТЫ Рис . 2. Траектория движения т . Млазерного датчика Fig. 2. The trajectory of theMpoint of the laser sensor Координаты , i i x y связаныс углом i в по - лярныхкоординатах формулами cos , sin . i i i i i i x r y r ì =ïïíï = ïî (5) При небольших значениях радиального шага ðàä S и больших значениях радиусов сканирова - ния i r можно условно представить спираль Ар - химеда совокупностью окружностей с шагом ðàä S . Тогда радиус i - й окружности i r можно определить по формуле ðàä , i i r S = + r -1 (6) где i r – радиус i - й окружности на i - м обороте , равный максимальномузначению i r ; -1 i r – ради - ус ( i – 1) окружности на ( i – 1)- м обороте , рав - ный максимальному значению -1 i r . В то же время длина окружности будет ме - няться : îêð -1 ðàä 2 2 ( ). i i i L r r S = = + (7) Лазерный датчик имеет фиксированную ча - стоту измерения , поэтому окружной шаг îêð i S i - й окружности на i - м обороте при постоянной частоте вращения двигателя можно определить по формуле îêð 2 îêð 13 2 , 2 2 30 i i i i i L r r r n S i = = = = (8) где – частота обновления данных лазерного датчика , Гц ; – постоянная угловая скорость водила 6 , рад / с ; 2 13 i – передаточное отношение цилиндрической передачи от сателлита 1 к во - дилу 3 при опорном колесе 2 ; îêð i L – длина i - йокружности , мм . Из формулы (8) видно , что при равномерном вращении двигателя с удалениемлазерного дат - чика от центра профилографа окружной шаг îêð i S будет увеличиваться . Следовательно , для сохранения постоянства окружного шага на любой окружности движение должно быть замедленнымпри вращении с уда - лениемлазерного датчика от центра . Тогда фор - мулу (8) можно переписать в следующемвиде : ñð îêð , i i r S = (9) где ñði – средняя угловая скорость водила 6 на i - м обороте , рад / с .
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1