Obrabotka Metallov 2012 No. 4

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 4 (57) 2012 100 МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ го потенциала. Известно, что функция нор- мального распределения определяется двумя параметрами: M н – математическим ожидани- ем и 2 н σ – дисперсией. Из анализа графиков следует, что высота и ширина распределений микротвердости при изменении потенциала индентируемой поверхности существенно не меняются, т. е. дисперсия измеряемой вели- чины 2 н σ σ 2 н остается постоянной. В то же время математическое ожидание M н законо- мерно снижается (см. рис. 2). При этом условии критерием гипотезы, что две выборки результатов измерений микротвер- дости ( Н μ ) 1 при потенциале φ 1 и ( Н μ ) 2 при потен- циале φ 2 относятся к разным генеральным сово- купностям и их средние значения существенно отличаются друг от друга, служит реализация выборочной функции 1 2 2 2 1 2 H H t n μ μ − = σ + σ , (2) где i H μ – среднее значение микротвердости для заданного потенциала; σ i – дисперсия этого значения, t α ,f – коэффициент Стьюдента для до- верительной вероятности α = 0,95 и числа изме- рений f . При | t | ≥ t a,f гипотеза принимается, при | t | < t a,f гипотеза отвергается. Проверим гипотезу независимости измере- ний микротвердости H μ при φ = 0 и φ = 0,01 В. Получим − = = + 22 7 22 09 10 2 26 3 93 3 49 , , t , , , . Для рассма- триваемого случая коэффициент Стьюдента t α ,f = 1,98 [6]. Значит, средние значения микро- твердости принадлежат к разным генеральным совокупностям и существенно отличаются друг от друга. Аналогичным образом были провере- ны все средние значения полученной зависимо- сти H μ (φ). Таким образом, несмотря на малую величину (8 %) снижение микротвердости под действием приложенного потенциала является значимым. Падение микротвердости при наложении электрического потенциала в цинке аналогично наблюдавшемуся ранее в алюминии [3, 4]. Важ- но, что это обнаружено для плоскости (0001), которая перпендикулярна оси 6 порядка в моно- кристаллах цинка. Для этого направления, так же как в алюминии, константа Холла в цинке от- рицательна [7]. Выше указывалось, что зависимость H μ (φ) (рис. 1, кривая 1 ) интерполируется экспонентой с отрицательным показателем (1). Константа A в этой формуле может быть представлена как раз- ность между H μ 0 – значением микротвердости без электрического воздействия и H μ min – значе- нием микротвердости, которое устанавливается при бесконечном потенциале. По данным рис. 1, кривая 1 оно было принято равным 226 МПа. Константа B в этом случае может быть опреде- лена по наклону зависимости H μ (φ), перестро- енной в полулогарифмических координатах и оказалась равна 11 Кл/Дж. Если использовать предположение о терми- чески активируемом характере процесса инден- тирования, то зависимость (1) принимает вид μ μ ⎡ ⎤ − ϕ ⎛ ⎞ = − − ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 0 1 exp , U q H H D kT (3) где U – энергия активации; D – константа, опре- деляемая комбинацией A и U; k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура; q – не- который заряд, величина которого определяется константой В , как BkT q = . Это позволяет оце- нить заряд q = 0,45 ⋅ 10 –19 Кл, что по порядку ве- личины совпадает с модулем элементарного электрического заряда е = 1,6 ⋅ 10 –19 Кл. Авторы работ [2–5] влияние электрических потенциалов на пластичность и прочность ме- таллов связывали с изменением условий зарож- дения деформационных дефектов на заряженной поверхности. Электризация поверхности изме- няет плотность поверхностной энергии, как это указывается, например, в [1, 8, 9]. Оценим изменение поверхностной энергии через величину накапливаемого образцом заря- да. Ранее указывалось, что емкость конденсатора «Земля – образец» в использованной установке составляет ~50 пФ. Тогда накопленный заряд Q = C φ при φ = 0,2 В составит ≈ 10 –11 Кл, а по- верхностная плотность на исследуемом образце указанных в разделе 2 размеров σ ≈ 2 ⋅ 10 –8 Кл/м 2 . Данная величина заряда соответствует плотно- сти дополнительных электронов на поверхности образца Δ n e ≈ σ/ e ≈ 1,25·10 11 м –2 . В рамках есте- ственного предположения, что энергия каждого