Obrabotka Metallov 2012 No. 4

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 4 (57) 2012 35 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ новка детали на столе, нарушение правил экс- плуатации) несовпадение центра тяжести детали с осью поворота стола носит статистический характер [1]. В расчетной практике наибольшее распространение получили детерминированные математические модели. Формулировка задачи проектирования. По- лагаем, что обрабатываемая деталь установлена на технологических базах, совпадающих с угло- выми зонами паллеты, а нагрузка F от веса де- тали в предельном случае характеризуется сила- ми i F ( 1,..., 4 i = ), приложенными в угловых точках паллеты (рис. 3). Распределение нагрузки от веса детали в угловых точках паллеты вычис- ляется на основе методов сопротивления мате- риалов [2]: (1 / 4) [1 / ( / 2) / ( / 2)]. i F F x L y B = ± ± При расчете паллеты принимаем, что центр тяжести детали смещен в плоскости xy (рис. 3, точка A ) относительно оси поворота стола на 1/20 длины и 1/30 ширины паллеты. Это – наи- большее значение эксцентриситета, установлен- ное на основе анализа конфигураций встречаю- щихся на практике крупногабаритных деталей. Принимая L = 5,6 м, B = 3,6 м, F = 2 МН, полу- чаем эксцентриситет e = 0,305 м и координаты точки A приложения результирующей нагрузки / 20 0, 28 x L = = м, / 30 0,12 y B = = м. Станина и сани стола испытывают, главным образом, деформацию сжатия под действием внешней нагрузки. Высота станины и саней на- значается минимально возможной по конструк- торским и технологическим соображениям. Паллета испытывает в большей степени дефор- мацию изгиба. Вследствие этого далее рассмо- трим расчет паллеты, как наиболее деформируе- мого элемента несущей системы стола. Серийная конструкция паллеты (рис. 3) пред- ставляет собой пространственную тонкостен- ную конструкцию прямоугольной формы ячеи- стой структуры. По нижнему контуру паллеты расположены продольные и поперечные ребра прямоугольного поперечного сечения. Расчетная схема паллеты строится на основе следующих положений: • корпус паллеты моделируется пластинча- тым прямоугольным и стержневым (ребра) ко- нечными элементами; • паллета опирается на абсолютно жесткие круговые направляющие саней стола кольцевого поперечного сечения (внешний диаметр 3,6 м, ширина направляющих 1 м, толщина масляного слоя 4·10 -5 м); • внешней нагрузкой являются собственный вес паллеты (368 кН для типовой конструкции) и обрабатываемой детали (2000 кН). Силы реза- ния ввиду их малости по сравнению с указанной нагрузкой не учитываются. Так, при чистовом торцовом фрезеровании наибольшая компонен- та силы резания составляет 3,0 кН. Задача проектирования паллеты формулиру- ется как задача математического программиро- вания [3]: минимизировать (масса) 0 1 1 = = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ϕ = ρ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ ∑ k m i j i j V V (1) при ограничениях: на перемещения φ 1 = 1 – σ /[σ] ≥ 0, на напряжения φ 2 = 1 – σ экв /[σ] ≥ 0, на переменные проектирования φ 3 = V i ≥ 0, 1,..., i k = , φ 4 = V j ≥ 0, 1,..., j m = , где k, m – число пластинчатых и стержневых конечных элементов; ρ – плотность материала; V – объем конечного элемента; δ, [δ] – расчетная и допускаемая относительная деформация; σ экв , [σ] = 100 МПа – эквивалентное и допускаемое напряжения. Переменными проектирования являются толщина t c стенки корпуса и толщина t р ребра (при постоянной ширине). Габаритные размеры Рис. 3 . Паллета и расчетная схема ее поверхности