Obrabotka Metallov 2012 No. 4

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 4 (57) 2012 36 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ паллеты (длина, ширина, высота) определяются техническим заданием и здесь не варьируются. В качестве критерия жесткости при опти- мизации конструкции паллеты рекомендуется принимать угол наклона паллеты у направляю- щих, непосредственно влияющий на работо- способность гидростатических направляющих [4]. Однако на практике вместо угла наклона ис- пользуется линейная относительная деформация для поверхности паллеты. В настоящей работе – это вертикальная относительная деформация поверхности паллеты δ; при проектировании ее допускаемая величина принимается равной [δ] = 2·10 −5 (при ширине направляющих 1 м, тол- щине масляного слоя 4·10 −5 м). Задача (1) решается методом штрафных функций [3] в форме 4 н 0 0 1 / (1 / ), i i r = ϕ = ϕ ϕ + ϕ ∑ (2) где ϕ н 0 – начальная масса типовой конструкции паллеты до оптимизации; r – малый положитель- ный параметр. Решение задачи получено безу- словной минимизацией функ- ции (2) для убывающей последовательности значений параметра r методом Давидо- на–Флетчера–Пауэлла [3]. При решении поставленной задачи использовалось оригинальное программное обеспечение, реализующее инте- грированную работу метода конечных элементов и указанных методов оптимизации [5]. Результаты расчета. Основные результаты расчета паллеты приведены в таблице. Вслед- ствие оптимального проектирования масса се- рийной паллеты снизилась на 33,2 %. Дефор- мированное состояние паллеты приведено на рис. 4. Оценка точности расчета. Проведенные расчеты относятся к фиксированному размеру конечно-элементной сетки – 199 конечных эле- ментов. Как известно, точность расчетов кон- струкций с использованием метода конечных элементов существенно зависит от размеров ко- нечного элемента. На рис. 5. приведены результаты исследо- вания по влиянию густоты расчетной конечно- элементной сетки на целевую функцию (1) при использовании относительной вертикальной де- формации для поверхности паллеты [δ] = 2·10 −5 и непосредственно на направляющих стола. Видно, что в первом случае значение целевой функции существенно зависит от размеров КЭ сетки, и при ее сгущении разница результатов Рис. 5 . Влияние числа КЭ на целевую функцию при допускаемой относительной деформации 2·10 −5 на поверхности паллеты (−) и непосредственно на направляющих (---) Основные результаты расчета паллеты Модель паллеты Толщина, мм Невязка по критерию жесткости, % Масса, т верхняя плита боковая стенка внутренняя стенка ребра Серийная 60,0 60,0 50,0 60,0 40,0 36,80 Оптимальная 29,0 36,3 36,3 69,5 0,65 24,59 Р ис. 4 . Деформированное состояние паллеты: а − вид сверху; б − вид снизу