Obrabotka Metallov 2012 No. 4

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 4 (57) 2012 39 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ мального Р max до минимального Р min значений, которые рассчитываются по зависимостям, при- веденным в работе [3]. Изменяются также значе- ния температур на передней поверхности режу- щей части инструмента от Θ max до Θ min , которые можно определить по методике, приведенной в работе [4]. Распределение же температуры по задней поверхности режущей части инструмен- та остается практически постоянным [4]. В качестве критерия, определяющего воз- никновение усталостного разрушения режущей части инструмента при его эксплуатации, пред- лагается принять общее число циклов нагруже- ния до разрушения, которое можно оценить за- висимостью [2] б max m R N N Σ ⎛ ⎞ σ = ⎜ ⎟ σ⎝ ⎠ . (1) Здесь σ maxΣ – максимальное суммарное напряже- ние, действующее на режущую часть инструмен- та в цикле нагружения; σ R – предел выносливо- сти материала режущей части инструмента при асимметричном цикле нагружения; N б – базовое количество циклов нагружения. Учитывая, что общее число циклов нагруже- ния до разрушения N соответствует стойкости инструмента N = T f , выражение для определе- ния стойкости режущего инструмента принима- ет вид б max m R N T f Σ ⎛ ⎞ σ = ⎜ ⎟ σ⎝ ⎠ , (2) где f – частота колебаний силы резания. Частоту колебаний силы резания f можно оценить следующим выражением: = 1 p (2 ) f t ; (3) = p p ; s t v cos = γ p p ; 2,31 c e ak s sin = ϕ . a s (4) Здесь s p – перемещение режущей части ин- струмента от окончания разрушения стружки в предыдущем цикле стружкообразования до начала образования в стружке трещины в сле- дующем цикле; e p – накопленная деформация материала заготовки в зоне острия режущей части инструмента, при которой начинается об- разование скалывающей трещины в основании стружки; k c – коэффициент изменения толщи- ны стружки [3]; t p – время, за которое режущая часть инструмента пройдет расстояние s p ; γ, φ – передний и главный угол в плане режущей части инструмента; v , s – скорость резания и по- дача. Величина e p определялась по методике, пред- ставленной в работе [3]. Максимальное суммарное напряжение в ре- жущей части инструмента σ maxΣ , действующее в пределах цикла, оценивается выражением σ maxΣ = σ экв max + σ Θ max , (5) где σ экв max – максимальное эквивалентное на- пряжение цикла нагружения режущей части ин- струмента; σ Θ max – максимальное термическое напряжение, возникающее в режущей части ин- струмента в течение цикла нагружения. Предел выносливости σ R при асимметричном цикле нагружения рассчитывается по зависимо- стям: σ R = σ a + σ m ; (6) − σ σ σ − σ σ = σ −ψ σ ψ = σ σ = σ + σ 1 0 1 0 max min 2 ; ; 0,5( ), a m m (7) где σ а , σ т , σ max , σ min – амплитуда напряжений, среднее, максимальное и минимальное напряже- ния цикла нагружения; ψ σ – коэффициент чув- ствительности к асимметрии цикла напряжений при нагружении; σ –1 , σ 0 – пределы выносливости материала режущей части инструмента при сим- метричном и отнулевом цикле нагружения. Для расчета максимального эквивалентного напряжения предлагается применить следую- щие теории прочности, используемые для опи- сания поведения хрупких материалов: критерий Писаренко–Лебедева [5] (КПЛ), натуральный критерий прочности [6,7] (НКП), критерий Боткина–Миролюбова [5], критерий максималь- ных нормальных напряжений (первая теория прочности) [5]. Максимальное эквивалентное напряжение σ экв max цикла нагружения режущей части инстру- мента согласно критерию Писаренко – Лебедева оценивается выражением − σ = χσ + − χ σ 1 экв max 1 (1 ) J i A ; (8)