Актуальные проблемы в машиностроении. Том 9. № 1-2. 2022 Технологическое оборудование, оснастка и инструменты ____________________________________________________________________ 49 специфику условий функционирования металлорежущего оборудования, целесообразно заложить принцип суперпозиции, в соответствии с которым дифференциальная функция распределения такой системы имеет вид: q q q p f x y f x y , , , (3) где q p - вероятность воспроизведения на станке условий обработки q; f x y q , - дифференциальная функция элементарных (частных) распределений эксплуатационных характеристик для условий обработки q; - количество разных условий обработки, реализуемых на станке. Многочисленными статистическими исследованиями [14-18] установлено, что при определенных сочетаниях технологических факторов данные характеристики можно описать логарифмически нормальным законом распределения. В связи с этим в формуле (3) производится замена переменных: , ln x М ln . y n Геометрически функция f x y , изображается в виде поверхности распределения, но для проведения исследований вместо поверхности более целесообразно использовать картину распределения системы эксплуатационных характеристик, которая представляет собой семейство кривых равной вероятности. Ее формируют путем сечения поверхности f x y , рядом плоскостей H, параллельных горизонтальной, и проецирования полученных кривых на последнюю. Осуществляя последовательное интегрирование функции f x y , внутри некоторой области S, ограниченной рамками значений технических характеристик, можно найти вероятность ij p выполнения работ для всех сочетаний i n и j М , а также соответствующей мощности ij N , с помощью которой рассчитывается КПД по формуле (1). При этом имеется возможность определения значения вероятности попадания точки с координатами j x и i y в элементарную область S : S ij f x y dxdy p x y S . , , (4) Поскольку при передаче движения от электродвигателя до шпинделя в передачах коробки скоростей происходит потеря мощности, то для адекватной оценки текущих значений КПД требуется совместный анализ комбинаций эксплуатационных характеристик станка с картиной частот вращения, отображающей работу кинематических цепей привода [19]. Результаты исследований Реализацию предлагаемой методики рассмотрим на примере привода главного движения с плавным регулированием скорости. На рис. 1 показана расчетная схема привода, где сверху изображена картина частот вращения, а снизу – область варьирования эксплуатационных характеристик.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1