Obrabotka Metallov 2012 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 3 (56) 2012 18 ТЕХНОЛОГИЯ ных вариантов технологической оснастки для обору- дования сверлильной группы (рис. 2). На этапе отсева нерациональных вариантов оснастки принято решение использовать критерий однородности применяемой оснастки, так как он обеспечивает взаимозаменяемость вариантов выпол- нения операций в случае выхода из строя техно- логического оборудования или технологической оснастки и позволяет минимизировать затраты вре- мени на переналадку, которые имеют существенное значение в условиях многономенклатурного произ- водства, поскольку зачастую обработка деталей ве- дется небольшими партиями. Выбор рациональных вариантов оснастки и ра- циональных вариантов структур объединяется в одну проектную процедуру, так как одним из крите- риев для выбора рациональных вариантов является время выполнения операции, зависящее как от при- меняемой оснастки, так и от структуры операции. Задача выбора рациональных вариантов оснастки и структур операций может быть решена посредством перебора и сравнения всех вариантов, поступивших после этапа отсева нерациональных вариантов, с расчетом основного времени для каждого варианта, что является достаточно сложной и трудоемкой зада- чей. Поэтому для ее решения предлагается исполь- зование математического аппарата динамического программирования, который позволяет значительно сократить количество расчетов путем оптимизации системы в целом, а не каждого ее элемента в отдель- ности. Сформулируем задачу выбора рациональных вариантов режущего инструмента в терминах ди- намического программирования. Процедура выбора рациональ- ных вариантов режущих инстру- ментов представляет собой не- которую операцию , состоящую из ряда последовательных этапов или шагов. В нашем случае каж- дый шаг – это отдельный техно- логический переход. Пусть шаговые управления x 1 , x 2 , …, x i , …, x n – решения по выбору какого-либо типоразме- ра режущего инструмента для обработки на i -м шаге (техноло- гическом переходе), где i = 1 ...n ; n – количество технологических переходов. При этом выигрыш при i -м шаговом управлении ра- вен w i . Управление операцией x – совокупность шаговых управле- ний: x = { x 1 , x 2 , …, x i , …, x n }. Требуется найти такое управ- ление x * , при котором суммарный выигрыш W обра- щается в максимум: = = → ∑ 1 max m i i W w . (5) При этом x * ={ x * 1 , x * 2 , …, x * i , …, x * n } – оптималь- ное управление, состоящее из совокупности опти- мальных шаговых управлений. В нашем случае для каждой модели станка E k в системе планирования многономенклатурных тех- нологических процессов генерируется множество кортежей технологических переходов, в каждом из которых имеется не менее одного технологического перехода. Для каждого перехода генерируется не- сколько возможных вариантов РИ с временем об- работки t ij . Время бессменной работы каждого РИ ограничено периодом стойкости T j . Необходимо для множества технологических переходов из множе- ства возможных вариантов РИ P 6 сформировать ра- циональный комплект РИ, чтобы суммарное время обработки t oΣ было минимальным, при этом коли- чество смен инструмента должно быть минималь- ным. Управление x i = { j, t ij , a ij } на i -м шаге означает, что на данном технологическом переходе обработ- ка ведется с помощью j -го типоразмера РИ с вре- менем обработки t ij , с количеством смен инстру- мента a ij : ⎡ ⎤τ = − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 1 ij ij j a T , (6) Рис. 2 . Фрагмент сети Петри для процедуры генерирования возможных вариантов оснастки для оборудования сверлильной группы