Obrabotka Metallov 2012 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 3 (56) 2012 19 ТЕХНОЛОГИЯ где τ ij – суммарное время бессменной работы j -го режущего инструмента после обработки на i -м пере- ходе τ ij = τ ( i –1) j + t ij N r . (7) Состояние системы на каждом i -м шаге характе- ризуется вектором S i = { j, τ ij }, который означает, что перед выполнением i -го перехода использовался j -й типоразмер режущего инструмента, и его использо- ванный ресурс равен τ ij . Запишем функцию выигрыша для каждого шага: w i = f i ( S i , x i ). (8) Определим функцию изменения состояния си- стемы S' = φ i ( S i , x i ), (9) которая показывает, как меняется состояние S i под влиянием управления x i . Тогда имеем возможность записать основное ре- куррентное уравнение динамического программиро- вания { } 1 ( ) max ( , ) ( ( , )) i i i i i i i i i i x W S f S x W S x + = + ϕ , (10) которое выражает условный оптимальный выигрыш W i ( S i ) (начиная с i -го шага и до конца) через уже из- вестную функцию W i+ 1 ( S′ ). Этому выигрышу соот- ветствует условное оптимальное управление на i -м шаге x i ( S i ). Решение задачи начинается с проведения услов- ной оптимизации последнего n -го шага, вычисляя для возможных вариантов режущего инструмента на этом шаге условный оптимальный выигрыш { } = ( ) max ( , ) n n n n n n x W S f S x (11) и находя условное оптимальное управление x n ( S n ). В нашем случае в качестве последнего шага определяется технологический переход, на котором может быть использовано наименьшее количество различных наименований и типоразмеров режущего инструмента, так как в противном случае не гаран- тируется выполнение данного перехода ввиду суще- ствующей вероятности исключения подходящего ре- жущего инструмента на предшествующих шагах. Далее проводится условная оптимизация ( n– 1)-го, ( n– 2)-го и т. д. шагов по формуле (10). В итоге остает- ся произвести безусловную оптимизацию управления, учитывая полученные рекомендации на каждом шаге. Таким образом, полученные модели, благода- ря использованию математического аппарата сетей Петри и динамического программирования, а так- же применению критерия однородности, позволяют формализовать проектную процедуру формирования рациональных комплектов технологической оснаст- ки при проектировании технологических операций, реализуемых на оборудовании сверлильной группы. Это дает возможность разработки алгоритма и про- граммы для ЭВМ, полностью автоматизирующих этап выбора технологической оснастки для оборудо- вания сверлильной группы, что позволит существен- но сократить время проектирования технологических операций, повысить качество проектных решений, снизить себестоимость изготовления деталей. Список литературы 1. Бочкарев П.Ю . Системное представление плани- рования технологических процессов механообработки [Текст] / П.Ю. Бочкарев // Технология машиностроения.– 2002. – № 1. – С. 10–14. 2. Бочкарев П.Ю . Планирование технологических процессов в условиях многономенклатурных механо- обрабатывающих систем. Теоретические основы разра- ботки подсистем планирования маршрутов технологиче- ских операций: учеб. пособие / П.Ю. Бочкарев, А.Н. Ва- син. – Саратов: СГТУ, 2004. – 136 с. Formation of the rational sets of manufacturing tool for the equipment of drilling group T.I. Razmanova, S.G. Mitin, P.Y. Bochkarev In article the new technique of formation of rational sets of manufacturing equipment is described while developing the automated subsystem of designing of the technological operations which are carried out on the equipment of drilling group, within creation of the system of planning of multinomenclature technological processes. Key words : CAD/CAM, drilling processing, multinomenclature manufacturing, Petri nets.