Obrabotka Metallov 2012 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 3 (56) 2012 25 ТЕХНОЛОГИЯ где y = ln P; x 1 , x 2 , x 3 – кодированные значения фак- торов T on , T off , n, то справедливость зависимости (1) можно установить проверкой адекватности линейной части полинома (2). Принятые в исследовании уровни факторов и их кодовые обозначения указаны в табл. 1. Для остальных коэффициентов получим сле- дующие значения: b 2 = 0,002875; b 3 = 0,00037, b 12 = –0,000375, b 13 = 0,003875, b 23 = –0,002125, b 123 = –0,000375 Дисперсия воспроизводимости, вычисленная по результатам четырех опытов в центре плана, рав- на 0,048. Дисперсия коэффициентов уравнения ре- грессии . Доверительный интервал коэффициентов: , где t – табличное значение критерия Стьюдента, t = = 3,18. При 5 %-м уровне значимости и при числе степеней свободы f = 3 коэффициенты b 12 , b 13 , b 23 , b 123 по абсолютной величине меньше доверительно- го интервала, поэтому их можно считать статистиче- ски незначимыми и исключить из уравнения регрес- сии. После исключения незначимых коэффициентов уравнение регрессии примет вид . Для проверки адекватности уравнения регрессии вычисляем дисперсию S 2 ад . Адекватность уравнения проверяем по F -критерию Фишера. Находим расчетное значение F -критерия: . Табличное значение F -критерия F т = 9,1. Так как F p < F т , то линейная модель адекватна. Следователь- но, зависимость шероховатости поверхности от ис- следуемых факторов процесса электроэрозионной обработки с достаточной точностью можно предста- вить найденным уравнением регрессии. Для перехода от кодированных значений факто- ров к натуральным в уравнение регрессии подстав- ляем значения факторов X 1 , X 2 , X 3 : . Т а б л и ц а 1 Факто- ры Кодовое обозна- чение Натуральные уровни факторов, соответствующие закодированным Верхний +1 Основной 0 Нижний –1 T on X 1 10 6 2 T off X 2 10 6 2 n X 3 6 4 2 Т а б л и ц а 2 Номер опыта X 0 X 1 X 2 X 3 X 1 X 2 X 1 X 3 X 2 X 3 X 1 X 2 X 3 y 1 + - - - + + + - 0,220 2 + + - - - - + + 0,205 3 + - + - - + - + 0,230 4 + + + - + - - - 0,215 5 + - - + + - - + 0,215 6 + + - + - + - - 0,217 7 + - + + - - + - 0,218 8 + + + + + + + + 0,217 Кодированные значения параметров X 1 , X 2 , X 3 будут равны единице на верхнем уровне, нулю – на основном уровне и минус единице – на нижнем уров- не при натуральных значениях факторов, указанных в табл. 1. Значения параметров будут определяться следующими зависимостями: , , . Для оценки уравнения (2) проведен полный фак- торный эксперимент вида 2 3 . Матрица планирования и результаты опытов приведены в табл. 2. Расчет коэффициентов производится по формуле , и т. д.