Obrabotka Metallov 2012 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 3 (56) 2012 53 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ периодически происходит в результате образования в стружке скалывающей трещины. При этом величи- на силы резания скачкообразно меняется от макси- мального Р max до минимального Р min значений, кото- рые рассчитываются по зависимостям, приведенным в работе [3]. Изменяются также значения температур на передней поверхности режущей части инструмен- та от Θ max до Θ min , которые можно определить по ме- тодике, приведенной в работе [4]. Распределение же температуры по задней поверхности режущей части инструмента остается практически постоянным [4]. Такие условия нагружения режущей части ин- струмента очень близки к схеме многоциклового асимметричного нагружения [5]. Частоту пульсации/ изменений силы резания f (частота цикла нагруже- ния) можно оценить следующим выражением: ( ) 1 p 2 f t − = ; (1) p p s t v = ; p c p 2,31cos e ak s = γ ; sin a s = ϕ . (2) Здесь s p – перемещение режущей части инструмен- та от окончания разрушения стружки в предыдущем цикле стружкообразования до начала образования в стружке трещины в следующем цикле; e p – накоплен- ная деформация материала заготовки в зоне острия режущей части инструмента, при которой начина- ется образование скалывающей трещины в основа- нии стружки; k c – коэффициент изменения толщины стружки [3]; t p – время, за которое режущая часть ин- струмента пройдет расстояние s p ; γ, φ – передний и главный угол в плане режущей части инструмента; v , s – скорость резания и подача. Величина e p определяется по следующему алго- ритму. 1. Идентифицируется зависимость предела те- кучести материала обрабатываемой заготовки σ s от температуры Θ: σ s = A ∙ exp( b (Θ пл – Θ)), где Θ пл – температура плавления материала обраба- тываемой заготовки, К; А, b – коэффициенты, значе- ния которых определяется методами регрессионного анализа. В качестве исходных используются данные, при- веденные в справочной литературе. 2. Рассчитывается температура материала заго- товки в зоне резания Θ з.р по методике работы [5]. 3. Определяется значение σ s при температуре Θ з.р . 4. На основании полученных значений σ s рассчи- тывается гидростатическое давление р в зоне острия режущей части инструмента по методике работы [3]. 5. По диаграммам пластичности материала обра- батываемой заготовки для температуры Θ з.р опреде- ляется e p , соответствующая найденному значению р . Общее число циклов нагружения до разрушения и соответствующая стойкость режущей части ин- струмента оценивается следующими выражениями: б max m R N N Σ ⎛ ⎞ σ = ⎜ ⎟ σ⎝ ⎠ ; б max m R N T f Σ ⎛ ⎞ σ = ⎜ ⎟ σ⎝ ⎠ . (3) Здесь σ maxΣ – максимальное суммарное напряжение, действующее на режущую часть инструмента в ци- кле нагружения; σ R – предел выносливости материа- ла режущей части инструмента при асимметричном цикле нагружения; N б – базисное количество циклов нагружения. Величина σ maxΣ рассчитывается по следующей зависимости: max эквmax max , Σ Θ σ = σ + σ (4) где σ экв max – максимальное эквивалентное напряже- ние цикла нагружения режущей части инструмента; σ Θ max – максимальное термическое напряжение, воз- никающее в режущей части инструмента в течение цикла нагружения. Предел выносливости σ R при асимметричном ци- кле нагружения рассчитывается по зависимостям: a ; R m σ = σ + σ (5) 1 0 a 1 0 2 ; ; m − − σ σ σ − σ σ = σ − ψ σ ψ = σ ( ) max min 0,5 , m σ = σ + σ (6) где σ а , σ т , σ mах , σ min – амплитуда напряжений, макси- мальное, минимальное и среднее напряжения цикла нагружения; ψ σ – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений при нагружении; σ –1 , σ 0 – пределы выносливости материала режущей ча- сти инструмента при симметричном и отнулевом ци- кле нагружения. Максимальное эквивалентное напряжение σ экв max цикла нагружения режущей части инструмента опреде- ляется согласно критерию Писаренко – Лебедева [6]: ( ) 1 эквmax 1 1 ; J i A − σ = χσ + − χ σ (7) ( ) ( ) ( ) â -â 2 2 2 1 2 2 3 3 1 1 ; ; 2 i σ χ = σ = σ − σ + σ − σ + σ − σ σ 1 2 3 i J σ + σ + σ = σ ; ( ) 2 2 1 0,5 4 ; x y x y xy ⎡ ⎤ σ = σ + σ + σ − σ + τ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦