Obrabotka Metallov 2012 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (55) 2012 12 ТЕХНОЛОГИЯ стенки не охлаждаются исходя из технологиче- ских соображений. Общий теплообмен верхней и нижней стенок кристаллизатора складывается из их конвективного теплообмена с окружаю- щей средой и теплопередачи в области контакта между боковыми стенками и верхней и нижней стенками кристаллизатора. Причем последний, по сравнению с конвективным теплообменом, вносит несущественный для данного процесса вклад и практически не влияет на устойчивость процесса. Однако теплообмен между формиру- ющимся металлоизделием и боковыми стенками кристаллизатора в области калибрования, харак- теризуемый градиентом температур на поверх- ностях их контакта, очевидно, оказывает влия- ние на структурообразование поверхностных слоев формирующегося металлоизделия. Заключительным этапом исследований был поиск оптимальных значений технологических параметров. Поиск оптимума производили гра- фическим методом из анализа поверхностей от- кликов. Очевидно, что значения откликов долж- ны удовлетворять следующим условиям: Δ Т → max; τ р.п → min; Δ Т 3–5 → min. (4) На рис. 5 представлены поверх- ности отклика, соответствующие ли- нейным моделям (1)–(3). Условие (4) выполняется при сле- дующих соотношениях величины факторов: для Δ Т : Т в = 40 ºС; р в = 0,4 кг/см 2 ; S R = 5,8;. τ р.п : Т в = 40 ºС; р в = 1,0 кг/см 2 ; Δ Т 3-5 : Т в = 40 ºС; р в = 0,4 кг/см 2 . Отмечено, что условие (4) для Δ Т и Δ Т 3–5 вы- полняется при одних и тех же сочетаниях пара- метров Т в и р в . В этом случае указанные част- ные критерии подобны. Для учета частного критерия τ р.п необходи- мо свести задачу оптимизации к интегральному (обобщенному) критерию устойчивости тех- нологического процесса. Для построения ин- тегрального отклика пользовались принципом оптимальности по Парето, сущность которого сводится к поиску оптимального компромиссно- го варианта, сбалансированного по противоре- чивости частных критериев [2]. Задача сводит- ся к минимизации интегрального критерия ( K ), построенного от двух частных откликов, τ р.п и Δ Т 3–5 при одном варьируемом параметре, р в (зна- чения температур для обоих откликов одинако- вы, 40 ºС). В табл. 4 представлены значения частных критериев в зависимости от интервала измене- ния величины р в . После приведения значений частных крите- риев к безразмерному нормируемому виду (со- а б в Рис. 5. Поверхности отклика: Δ Т ( а ); τ р.п ( б ); Δ Т 3–5 ( в ) Т а б л и ц а 4 р в , кг/см 2 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Δ Т 3–5 , ºС 116,5 118,7 121 123,3 125,5 127,8 130,1 τ р,п , с 50,1 48,4 46,7 45 43,4 41,7 40 n 1 0,8955 0,9124 0,9301 0,9477 0,9646 0,9823 1 n 2 1 0,9661 0,9321 0,8982 0,8663 0,8323 0,7984 ω 1 0,7074 ω 2 0,3666 K 0,0926 0,0786 0,0675 0,0617 0,0633 0,0700 0,0825 K → min – – – min – – –