Obrabotka Metallov 2012 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (55) 2012 15 ТЕХНОЛОГИЯ Радиальное перемещение u 0 на внутреннем радиусе r 0 цилиндра запишется так: 2 т т 0 0 3 2 r u E r σ = . (2) Принимая, что радиальное перемещение u 0 равно половине натяга дорнования a , из уравне- ния (2) после преобразований получаем 0 т т 3 ar E r = σ . (3) Если пренебречь упругим восстановлением материала цилиндра после дорнования отвер- стия, то толщина упрочненного слоя h y в цилин- драх из материала с линейным упрочнением со- ставит 0 y т 0 0 т 2 2 3 a ar E a h r r r ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = − + = − + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ σ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ . (4) Для обрабатываемых дорнованием цилин- дров из материала с площадкой текучести и линейным упрочнением при интенсивности де- формаций на внутреннем радиусе ε i 0 , не превы- шающей интенсивности деформаций ε i т , которая соответствует концу площадки текучести, тол- щина упрочненного слоя будет равна нулю. Най- дем величину натяга a ′, отвечающего условию ε i 0 = ε i т . Интенсивность деформаций на внутреннем радиусе цилиндра запишется в виде ε i 0 = 1,155 ε t 0 , где ε t 0 – окружная деформация на этом радиусе. Учитывая, что ′ ε = = 0 0 0 0 , 2 t u a r r получаем ε ′ = 0 т 2 . 1,155 i r a Очевидно, что толщина упрочненного слоя для цилиндров из материала с площадкой те- кучести и линейным упрочнением может быть рассчитана по формуле (4), в которую вместо на- тяга a нужно подставить значение a – a′ . Таким образом, получим ε ⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ = − + ⎜ ⎟ σ ⎝ ⎠ 0 т 0 y 0 т 2 1,155 . 2 3 i r a r E a h r (5) Из формул (4) и (5) видно, что толщина упрочненного слоя h y возрастает с увеличением натяга дорнования, радиуса отверстия и модуля упругости материала цилиндра и уменьшается с повышением предела текучести и увеличением протяженности площадки текучести этого мате- риала. Степень толстостенности цилиндров на толщину упрочненного слоя влияния не оказы- вает. Другими словами, при дорновании отвер- стий данного диаметра с одинаковым натягом в цилиндрах различной степени толстостенности, изготовленных из материала с линейным упроч- нением и из материала с площадкой текучести и линейным упрочнением, следует ожидать оди- наковой толщины упрочненного слоя. Найдем величину натяга дорнования a , ко- торая вызовет сквозное упрочнение цилиндров. Принимая r т = R 0 ( R 0 – наружный радиус цилин- дра), из уравнения (3) для цилиндров из матери- ала с линейным упрочнением получим 2 т 0 0 3 . R a Er σ = (6) Очевидно, что для цилиндров из материала с площадкой текучести и линейным упрочнением σ ε = + 2 т 0 0 т 0 3 2 . 1,155 i R r a Er (7) Экспериментальная проверка результатов расчета Для проверки формул (4) и (5) были вы- полнены эксперименты по определению толщины упрочненного дорнованием слоя методом измерения микротвердости. Их про- водили на толстостенных цилиндрах из сталей 45 и Х12Ф1. Диаметр отверстий цилиндров перед дорнованием составлял 2,16 мм (сталь 45) и 5 мм (сталь Х12Ф1). Степень толсто- стенности цилиндров изменялась от 3,2 до 10. Принятая технология изготовления обеспечи-