Obrabotka Metallov 2012 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (55) 2012 30 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Деформированное состояние поперечного сечения корпуса бабки в плоскостях yz и xy по- казано на рис. 7 для расчетной схемы, имеющей 612 узлов, 1044 конечных элемента. Максималь- ные напряжения не превышают 10,3 МПа. Сме- щение центра симметрии шпинделя составляет 1·10 −4 м, 2,3·10 −5 м, 3,5·10 −6 м по осям y , z , x со- ответственно. Картина деформаций показывает, что необходимо усиление правой боковой стен- ки, для которой отсутствует поддержка со сторо- ны стойки. Анализ формы поперечного сечения. Корпус шпиндельной бабки и ползуна имеют форму параллелепипеда. Представляет интерес иссле- дование формы поперечного сечения серийных конструкций (прямоугольник) в условиях косого изгиба от составляющих силы резания F 2 и F 3 (см. рис. 5), которые для чистового торцового фрезерования равны F 2 = 2,1 кН, F 3 = 3,0 кН. Жесткость поперечного сечения при косом изгибе определяется соотношением моментов инерции I y и I z [3]. В связи с непостоянством ве- личины и направления силы резания желатель- но, чтобы поперечное сечение обладало одина- ковой жесткостью в любом направлении. Это возможно в случае поперечного сечения в форме квадрата, т.е. I y /I z = 1. В нашем случае попереч- ное сечение ползуна и корпуса бабки имеет от- ношение I y /I z > 1. ▪ Для анализа формы поперечного сечения ползуна сделаем вспомогательное построение (рис. 8): опишем вокруг прямоугольника, име- ющего размеры серийной конструкции, окруж- ность, считая, что это возможная рабочая зона, внутри которой варьируются размеры b, h. Ис- пользуя формулы сопротивления материалов для моментов инерции при изгибе [3], выразим их через одну переменную, например высоту сечения h, с учетом, что = + 2 2 2 D h b : ( ) 2 2 – 3 / 12 y I D h h = , ( ) 3 2 2 / 12 z I D h h = − . Т а б л и ц а 1 Результаты тестирования метода штрафных функций (начальная точка X (0) = [0,1; 2,0; 2,1]) Метод Число итераций Значение ψ 0 Значения переменных X 1 X 2 X 3 Точное решение (истинный минимум) – – 6 + 2 0 2 2 Решение [6] 48 – 4,585752 1,619098Е–06 1,414208 1,41423 Авторская программа 43 – 4,585750 1,763193Е–06 1,414223 1,414231 Рис. 7 . Деформированное состояние корпуса шпиндельной бабки