Obrabotka Metallov 2012 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (55) 2012 32 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Т а б л и ц а 2 Результаты расчета Проект Размеры сечения, м Толщина, мм Масса, т Боковые стенки Внутренние стенки Под направляющими Низ Базовый Оптимальный 1,3·2,2 1,7·2,0 22; 30 18,8; 24,4 12,0 9,8 30,0 32,2 40,0 32,2 13,31 11,81 шпиндельной бабки имеем размеры поперечного сечения bh = 1,7·2,0 м, а размеры поперечного се- чения ползуна bh= 0,8·0,8 м. Далее на этапе расче- та отдельной конструкции с реальной геометрией определяют недостающие размеры, здесь – тол- щину стенок. Расчетная схема корпуса шпиндель- ной бабки соответствует рис. 5. Задача проектирования корпуса шпиндель- ной бабки формулируется как задача математи- ческого программирования в виде минимизировать (масса) = ψ = ρ ∑ 0 1 k i i V (1) при ограничениях на перемещения 1 1 / [ ] 0 ψ = − δ δ ≥ , на напряжения 2 экв 1 / [ ] 0 ψ = − σ σ ≥ на переменные проектирования ψ = ≥ 3 0 i V , = 1,..., i k , где k – число пластинчатых конечных элемен- тов; ρ – плотность материала; V – объем конеч- ного элемента; δ, [δ] – расчетные и допускаемые перемещения; экв , [ ] 100 σ σ = МПа – эквивалент- ное и допускаемое напряжения. Переменной проектирования является тол- щина стенки корпуса. Допускаемые перемеще- ния равны перемещениям, найденным на этапе расчета несущей системы станка [2]. Задача (1) решается методом штрафных функций в форме = ϕ = ψ + ψ ∑ 3 0 1 (1 / ) i i r , (2) Optimization spindle head of metal-cutting machine-tool V.G. Atapin Optimization spindle head of metal-cutting machine-tool on the base of integration work of finite elements method and optimization methods is considered. Key words: metal-cutting machine-tools, spindle head, design, finite elements method, optimization methods. где r – малый положительный параметр. Основ- ные результаты расчета приведены в табл. 2. Таким образом, предварительное рассмотре- ние анализа реакций корпуса шпиндельной баб- ки на внешние воздействия и анализа формы по- перечного сечения установило пути возможного улучшения конструкций. Проведенное далее оптимальное проектирование шпиндельной баб- ки с реальной геометрией поперечного сечения позволило найти недостающие геометрические размеры и предложить корпус шпиндельной бабки меньшей массы. Список литературы 1. Атапин В.Г. Проектирование несущих кон- струкций тяжелых многоцелевых станков с учетом точности, производительности, массы // Вестник машиностроения. − 2001. − № 2. − С. 3–6. 2. Атапин В.Г. Расчетное проектирование не- сущих конструкций тяжелых многоцелевых стан- ков // Обработка металлов (технология, оборудова- ние, инструменты). − 2011. − № 3(52). − С. 27–34. 3. Атапин В.Г. Сопротивление материалов. Базо- вый курс. Дополнительные главы: учебник / В.Г. Ата- пин, А.Н. Пель, А.И. Темников. – Новосибирск: Изд- во НГТУ, 2011. – 508 с. – (Серия «Учебники НГТУ»). 4. Атапин В.Г., Гапонов И.Е., Павин А.Г. Ав- томатизация проектирования тяжелых многоце- левых станков // I Всесоюзный съезд технологов- машиностроителей. – М., 1989. – С. 42–43. 5. Реклейтис Г. Оптимизация в технике: В 2 кн./ Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел. – М.: Мир, 1986. – Кн. 1. – 350 с. – Кн. 2. – 320 с. 6. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1988. – 128 с.