Obrabotka Metallov 2012 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (55) 2012 34 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ втулку 6 и прокладку 7 , где и происходит их активное гашение. Конструкция разработанно- го составного зубчатого колеса позволяет ва- рьировать диаметром и количеством роликов с целью настройки на противорезонанс системы, тем самым снижая ее виброакустическую ак- тивность. Совокупность втулки 6 и прокладок 7 создает многозвенную полностью виброизо- лированную систему. В результате упругих де- формаций прокладок и втулок обеспечивается не только самоустановка зубчатого венца от действия возникающих в зацеплении динами- ческих нагрузок, но их активное гашение. Виброизолирующая втулка 6 и фиксирующий ролик 5 конструкции составного зубчатого колеса рассматриваются в качестве двухконечного меха- нического звена. Считая величину промежуточной массы M 0 (масса фиксирующих роликов) перемен- ным параметром, выясним, как ее изменение влия- ет на виброизоляцию составного колеса. Коэффициент эффективности вибрационной защиты запишем в следующем виде [2]: + + + + = + ф м ф м ф ( ) 20 lg , a a a а A Z B Z С Z D U Z Z (1) где ω ω ω = − + ω ω + + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ; 1 1 а M R M C C C A i R R C C ; а B i M = ω Рис. 2. Принципиальная схема виброизолирующего крепле- ния составного зубчатого коле- са с промежуточной массой 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 ; 1 а M R R C C C C C R C R M R C C C i R C ⎡ ω ω − + ⎢ω ω⎢ = + ⎢ ⎛ ⎞ ω ⎢ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎝ ⎠ ⎣ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ω ω ω + + − ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ + ⎥ ⎛ ⎞ ω ⎥ +⎜ ⎟ ⎥ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎦ 2 2 2 2 2 2 2 2 1 . 1 1 а M R M C C C D i R R C C ω ω ω = − + ω ω + + где a A , а B , а С , а D – характеристические коэф- фициенты механического четырехполюсника; Z – механический импеданс; C – коэффициент жесткости; R – коэффициент сопротивления; M – масса; ω – угловая частота. Ограничиваясь частным случаем симметрич- ного рабочего элемента, так что С 1 = С 2 = С ; R 1 = R 2 = R, воспользуемся коэффициентами ме- ханического четырехполюсника. При условии, что механизм (зубчатый венец) и фундамент (ступица зубчатого колеса) могут рассматривать- ся как сосредоточенные массы M и M ф , исполь- зуем для вычисления коэффициента эффектив- ности вибрационной защиты формулу (1). После подстановки в нее значений , , а а а а A D B C = и при использовании обозначения ф мф ф M M M M M = + (2) коэффициент эффективности вибрационной защиты может быть записан в развернутом виде: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 ф мф мф 0 ф 0 1 10 lg 1 1 1 1 1 2 R U C R C M M M M M M M C M С ⎧⎡⎛ ⎞ ω ⎪ ⎛ = + + × ⎢⎜ ⎟ ⎨ ⎜ ⎜ ⎟ ⎢ ⎛ ⎞ ⎪ ⎝ ⎠ ⎣ ω ⎜ ⎩ +⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ω ω ⎥ × + − + + + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦