Obrabotka Metallov 2012 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (55) 2012 36 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ друг друга. Что касается частоты λ 2 , то она определяется почти исключительно колебани- ями промежуточной массы относительно масс M и M ф . При M 0 = 0, 1 мф 2 C M λ = , а 2 λ →∞ . В ре- зультате получается система с одной собствен- ной частотой (λ 1 ). При угловых частотах возмущающей силы, совпадающих с определяемыми формулой (9) собственными частотами λ 1 и λ 2 , коэффициент эффективности вибрационной защиты (8) стре- мится к минус бесконечности. Корни уравнения U (ω) = 0 обращают величи- ну внутри скобок (5) в минус либо плюс едини- цу. Значения квадратов этих корней, перенуме- рованных в порядке их возрастания, будут: 2 2 2 1 0 мф 0 мф мф ; 2 2 C C C C C M M M M MM ⎛ ⎞ ω = + − + − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 11 0 мф 2 2 ф 0 мф мф 0 2 1 2 ; 2 C C M M M M C C C M M MM M ω = + − ⎛ ⎞ + ⎛ ⎞ − + − + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 111 0 мф 2 2 ф 0 мф мф 0 2 1 2 ; 2 C C M M M M C C C M M MM M ω = + + ⎛ ⎞ + ⎛ ⎞ + + − + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 1 0 мф 2 2 0 мф мф 2 . 2 V C C M M C C C M M MM ω = + + ⎛ ⎞ + + − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (12) Вид кривой коэффициента эффективности вибрационной защиты (5), как функции безраз- мерного аргумента η, представлен на рис. 4. Значения корней η 1 η 11 , η 111 η 1V получа- ются соответственно из ω 1 , ω 11 , ω 111 , ω 1V умно- жением последних на 2 M C . При ω = 0 коэффициент эффективности вибрационной защиты 0 ф 20 lg 1 . M U M M ⎛ ⎞ = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠ (13) Таким образом, U положителен, но при ма- лой величине отношения 0 ф M M M + весьма неве- лика. Участками, где коэффициент эффективно- сти вибрационной защиты (5) больше нуля, являются 0 < ω < ω 1 ; ω 11 < ω < ω 111 ; ω < ω 1V . На втором из этих участков коэффициент эф- фективности вибрационной защиты (5) имеет экстремум при 2 0 мф 2 C C M M ω = + , причем его экстремальное значение 2 мф ф 0 0 мф ф 20 lg . 4 e M М М M U M M М М ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ − ⎢ ⎥ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ + ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ (14) Если ф М М = , то мф 0 0 20 lg 20 lg . 2 e M M U M M ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ = = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (15) Рис. 4. Вид кривой коэффициента эффективности вибрационной защиты и способ ее приближенного построения: 1 – прямая имеет уклон 12 дБ на октаву; 2 – уклон 24 дБ на октаву