Obrabotka Metallov 2012 No. 1

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 1 (54) 2012 22 ТЕХНОЛОГИЯ находим значения X 1 и X 2. Для нахождения кор- ней системы использована подпрограмма СМ (симплекс-метод) на ЭВМ: Рис. 2 . Математическая модель процесса прерывистого резания а Ra = f ( α, r ) α r 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 2,20 1,57 1,30 1,21 1,04 5 2,30 1,61 1,47 1,25 1,18 10 2,55 1,84 1,51 1,30 1,24 15 2,61 1,98 1,60 1,41 1,29 20 2,72 2,10 1,72 1,62 1,35 б Рис. 3. Объемная зависимость шероховатости обра- батываемой поверхности детали (cталь 45) от геомет- рии инструмента: а – объемная модель; б – параметры режущей части инструмента 45 n 0,48 –0,83 10000 B 1 0,16 0,20 01000 B 2 0,14 0,20 00100 B 3 0,35 0,16 00010 B 4 0,42 0,12 00001 B 5 –1 –1 00000 m 32 m 45 n CM n > m 32 m 45 n CM n > m n = 7 m = 5 Определив значения X 1, Х 2 и максимум оце- ночной функции f 0 = ( X 1 + Х 2), можно построить геометрическое изображение математической модели процесса резания пре- рывистых поверхностей деталей из черных ме- таллов. Проблема оптимизации процесса может быть сформулирована как нахождение точки, в кото- рой функция оптимизации принимает без на- рушения наложенных ограничений оптимальное значение при реальных значениях независимых параметров V , S , t . Каждое уравнение системы (рис. 2) опреде- ляет прямую (I, II и т.д.) на плоскости Х 1 ОХ 2 , а соответствующее неравенство – полуплоскость. Система неравенств дает область оптимальных режимов. Если система введенных ограничений не противоречива (т. е. совместна), то указанное множество точек, образующих площадь треу- гольника, ограниченного точками ВАС , является треугольником возможных решений. Функция f 0 , подлежащая оптимизации, имеет максимум в точке С . Координаты точки С дадут оптимальные значения X l opt и X 2 opt , а сумма координат ( X 1 + Х 2 ) будет наибольшей. Определив X l opt и X 2 opt , можно установить оптимальные значения параметров V и S для управления процессом резания. Результаты исследований, проведенные по изложенной методике, позволили получить мо- дели зависимости стойкости резцов из компози- тов от ожидаемой шероховатости обрабаты- ваемой поверхности. Используя предложенные объемные модели процесса резания (рис. 3 и 4),