Obrabotka Metallov 2012 No. 1

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 1 (54) 2012 58 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ ные параметры серийной паллеты рассчитаны в конструкторском бюро на основе технического расчета [1]. Рис. 4. Паллета и расчетная схема ее поверхности Расчетная схема паллеты строится на основе следующих положений. Корпус паллеты моделируется пластинчатым прямоугольным и стержневым (ребра) конечны- ми элементами. Паллета опирается на жесткие круговые на- правляющие саней стола. Расчетными нагрузками являются собствен- ные веса паллеты и обрабатываемой детали (2 МН). Силы резания ввиду их малости по сравнению с указанной нагрузкой не учитыва- ются; так, при чистовом торцовом фрезеровании наибольшая компонента силы резания составля- ет 3,0 кН. Полагаем, что обрабатываемая деталь уста- новлена на технологических базах, совпадающих с угловыми зонами паллеты. Внешняя нагруз- ка F от веса детали и паллеты в предельном слу- чае характеризуется силами F i ( i = 1, …, 4), при- ложенными в угловых точках паллеты (рис. 4). Распределение нагрузки от веса детали в угло- вых точках паллеты получим на основе методов сопротивления материалов [2]: [ ] (1 / 4) 1 / ( / 2) / ( / 2) i F F x L y B = ± ± . (1) В общем случае центр тяжести детали A (рис. 4) смещен в плоскости xy относительно оси поворота стола на 1/20 длины и 1/30 ширины паллеты; это – наибольшее значение эксцентри- ситета, установленное на основе анализа конфи- гураций встречающихся на практике крупнога- баритных деталей. Детерминированная модель Координаты точки А приложения результи- рующей нагрузки в этом случае: x = L /20 = 5,6/20 = 0,28 м, y = B /30 = 3,6/30 = 0,12 м. Используя формулу (1), можно определить силы F 1 , …, F 4 , приложенные в угловых точках паллеты. Задача оптимального проектирования палле- ты формулируется следующим образом: минимизировать = = ⎛ ⎞ ψ = ρ + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ ∑ 0 1 1 k m i j i j V V (2) при ограничениях: на перемещения ψ 1 = 1 – δ/[δ] ≥ 0, напряжения ψ 2 = 1 – σ экв /[σ] ≥ 0, устойчивость ψ 3 = 1 – n σ/σ кр ≥ 0, частоту ψ 4 = p 1 /[ p 1 ] – 1 ≥ 0 переменные проектирования ψ 5 = 1 – V i ≥ 0, i = 1, …, k , ψ 6 = 1– V j ≥ 0, b j= 1, …, m , где k, m – число пластинчатых и стержневых ко- нечных элементов (КЭ); ρ – плотность материа- ла; V – объем конечного элемента; δ, [δ] – расчет- ная и допускаемая относительная деформация, определяемая в направлении, перпендикулярном плоскости паллеты; σ экв , [σ] = 100 МПа – экви- валентное и допускаемое напряжения; n = 2 – ко- эффициент запаса на устойчивость; σ, σ кр – сжи- мающее напряжение, действующее в плоскости КЭ, и критическое напряжение; p 1 , [ p 1 ] = 12 Гц – расчетное значение и нижняя граница (опреде- ляется частотой вращения шпинделя 500 мин –1 с отстройкой от резонанса 30 %) первой собствен- ной частоты. Переменными проектирования являются толщина t c стенки корпуса и толщина t р ребра (при постоянной ширине). Габаритные размеры паллеты (длина, ширина, высота) определяются техническим заданием и здесь не варьируются. Основным критерием, характеризующим жесткость паллеты, является угол наклона по- верхности паллеты (как непосредственно влия- ющий на работоспособность гидростатических направляющих [1]). На основе этого критерия при расчете паллеты введена норма жесткости – относительная вертикальная деформация [δ] = = 2·10 −5 (при ширине направляющих 1 м, толщи- не масляного слоя 4·10 −5 м).